【題目】在歌唱比賽中,一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤都被分成3等份)一次,根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時,該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ;

(2)若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時,該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”, 請用樹形圖或列表法中的一種,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.

【答案】(1;(2) .

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一共有3種可能,即可得出轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲3的概率;

(2)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單,解題時要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn),此題為放回實(shí)驗(yàn).列舉出所有情況,求出即可.

試題解析:(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一共有3種可能,

轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲3的概率是:;

(2)分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次,列表:(畫樹狀圖也可以)

共有9種,它們出現(xiàn)的可能性相同.由于指針指向歌曲3時,該歌手就選擇自己最擅長的歌曲1,

所以所有的結(jié)果中,該歌手演唱歌曲14(記為事件A)的結(jié)果有2種,

所以P(A)=.

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(2)圖②中,   ;

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如果BAC90°,那么四邊形AEDF是矩形;

如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;

如果ADBC ABAC,那么四邊形AEDF是菱形。

其中正確的有

A3 B2 C1 D0

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(1)求證:四邊形ADCE為矩形;

(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

(3)在(2)的條件下,若AB=AC=2,求正方形ADCE周長.

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A.12%+7%=x%
B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)
C.12%+7%=2x%
D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2

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