【題目】某校為了解九年級學生的體育達標情況,隨機抽取名九年級學生進行體育達標項目測試,測試成績如下表,請根據(jù)表中的信息,解答下列問題:
測試成績(分) | |||||
人數(shù)(人) |
(1)該校九年級有名學生,估計體育測試成績?yōu)?/span>分的學生人數(shù);
(2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁名學生進行分組強化訓練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹狀圖方法解答)
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【題目】閱讀材料:一元二次方程,當時,設兩根為,,則兩根與系數(shù)的關系為:;.
應用:
(1)方程的兩實數(shù)根分別為,,則______,_____;
(2)若關于的方程的有兩個實數(shù)根,,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若滿足,求實數(shù)的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點E在AD邊上,且AE=8,EF⊥BE交CD于點F.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)求CF的長
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【題目】如圖,在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船c的求救信號.已知A、B兩船相距100(+3)海里,船C在船A的北偏東60°方向上,船C在船B的東南方向上,MN上有一觀測點D,測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.
(1)分別求出A與C,A與D之間的距離AC和AD(如果運算結果有根號,請保留根號).
(2)已知距觀測點D處200海里范圍內有暗礁.若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸暗礁危險?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】甲、乙兩位同學5次數(shù)學選拔賽的成績統(tǒng)計如下表,他們5次考試的總成績相同,請同學們完成下列問題:
第1 次 | 第2 次 | 第 3次 | 第 4次 | 第5 次 | |
甲成績 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績 | 70 | 50 | 70 | 70 |
(1)統(tǒng)計表中,求的值,甲同學成績的極差為多少;
(2)小穎計算了甲同學的成績平均數(shù)為60,方差是[(90﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(60﹣60)2]=360.
請你求出乙同學成績的平均數(shù)和方差;
(3)從平均數(shù)和方差的角度分析,甲乙兩位同學誰的成績更穩(wěn)定.
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【題目】為了適合不同人群的口味,某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進行銷售.甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆,乙種每袋裝有蘋果味糖果20顆,草莓味和牛奶味糖果各5顆.甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價分別是袋中各類糖果成本之和.已知每顆蘋果味的糖果成本價為0.4元,甲種袋裝糖果的售價為23.4元,利潤率為30%,乙種袋裝糖果每袋的利潤率為20%.若這兩種袋裝的銷售利潤率達到24%,則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是__________.
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】已知關于x的一元二次方程 kx2+(2k+1)x+k+2=0.
(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)若該方程的兩根x1、x2滿足=-3,求k的值.
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