【題目】已知一次函數(shù)的圖象a過點(diǎn)M(﹣1,﹣4.5),N(1,﹣1.5)
(1)求此函數(shù)解析式,并畫出圖象;
(2)求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(3)若直線a與b相交于點(diǎn)P(4,m),a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6,求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】
(1)
解:設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b,
根據(jù)題意得: ,
解得: ,
則函數(shù)的解析式是:y=1.5x﹣3;
(2)
解:在y=1.5x﹣3中,令x=0,解得y=﹣3;
當(dāng)y=0時(shí),x=2,
則A(2,0)B(0,﹣3);
(3)
解:在y=1.5x﹣3中,令x=4,解得:y=3,則P的坐標(biāo)是:(4,3),
設(shè)C的坐標(biāo)是m,則 |m﹣2|×3=6,
解得:m=﹣2或6.
則C的坐標(biāo)是:(﹣2,0)或(6,0).
【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;(2)在解析式中令x=0求得y,即可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),在解析式中令y=0,求得x的值,即可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(3)C的坐標(biāo)是m,利用三角形的面積公式即可得到關(guān)于m的方程,即可求解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn);確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),則點(diǎn)B所在的象限是( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分,80分,90分,100分,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整;
(3)求乙校成績(jī)的平均分;
(4)經(jīng)計(jì)算知S甲2=135,S乙2=175,請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)DE和BF相等嗎?請(qǐng)說明理由.
(2)連接AF、BE,四邊形AFBE是平行四邊形嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
①所有的正三角形都相似;
②所有的正方形都相似;
③所有的等腰直角三角形都相似;
④所有的矩形都相似;⑤所有的菱形都相似.
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題.
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離是_____;
(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____,A,B兩點(diǎn)間的距離為_____;
(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4,將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____,A、B兩點(diǎn)間的距離是_____;
(4)一般地,如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度,那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)?A,B兩點(diǎn)間的距離為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,河的兩岸與互相平行,A、B、C是上的三點(diǎn),P、Q是上的兩點(diǎn).在A處測(cè)得∠QAB=30°,在B處測(cè)得∠QBC=60°,在C處測(cè)得∠PCB=45°,已知AB=BC=20米,求PQ的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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