【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于點(diǎn)F．

（1）DE和BF相等嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．

【答案】（1）、相等，理由見解析；（2）、是，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）、連接BD，AF，BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，結(jié)合EF⊥AC得出EF∥BD，結(jié)合ED∥FB得出四邊形EDBF是平行四邊形，從而得出結(jié)論；（2）、根據(jù)E為AD的中點(diǎn)得出AE=ED，則AE=BF，結(jié)合AE∥BF得出四邊形AEBF為平行四邊形，從而說明結(jié)論.

試題解析：（1）、連接BD，AF，BE， 在菱形ABCD中，AC⊥BD ∵EF⊥AC，

∴EF∥BD，又ED∥FB， ∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，

（2）、∵E為AD的中點(diǎn)， ∴AE=ED，∴AE=BF， 又AE∥BF， ∴四邊形AEBF為平行四邊形，

即AB與EF互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE． 求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．

（1）圖中除直角外，請(qǐng)寫出一對(duì)相等的角嗎：　 　（寫出符合的一對(duì)即可）

（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度數(shù)．（所求的角均小于平角）

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【題目】如圖，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，

（1）求∠AOE+∠FOB度數(shù)；

（2）求∠COD度數(shù)。

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【題目】如果3y9﹣2m+2=0是關(guān)于y的一元一次方程，則m= ．

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象a過點(diǎn)M（﹣1，﹣4.5），N（1，﹣1.5）
（1）求此函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（3）若直線a與b相交于點(diǎn)P（4，m），a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】計(jì)算：2 ×3 + +| ﹣1|﹣π0+（ ）﹣1 ．

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【題目】下列說法正確的有（ ） ①﹣（﹣3）的相反數(shù)是﹣3
②近似數(shù)1.900×105精確到百位
③代數(shù)式|x+2|﹣3的最小值是0
④兩個(gè)六次多項(xiàng)式的和一定是六次多項(xiàng)式．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）已知，△ABC，如圖1，分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，請(qǐng)你完成作圖 ， 并猜想BE與CD的數(shù)量關(guān)系是 ． （要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）
類比探究：

（2）如圖2，分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG，則線段CE、BG有什么關(guān)系？說明理由．
靈活運(yùn)用：

（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=2 ，BC=3，過點(diǎn)A作EA⊥AC，垂足為A，且滿足AC=AE，求BE的長．

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