【題目】如圖，河的兩岸與互相平行，A、B、C是上的三點(diǎn)，P、Q是上的兩點(diǎn).在A處測(cè)得∠QAB=30°，在B處測(cè)得∠QBC=60°，在C處測(cè)得∠PCB=45°，已知AB=BC=20米，求PQ的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.

【答案】米

【解析】試題分析：過P、Q分別作PD⊥AC于D，QE⊥AC于E，構(gòu)造直角三角形，然后解直角三角形即可.

試題解析：如圖，過P、Q分別作PD⊥AC于D，QE⊥AC于E，

在△ABQ中，∠QAB=30°，∠QBC=60°，∴BQ=AB=20米，

在直角△BQE中，BQ=20米，∠QBC=60°，

∵， ∴米

∴PD= 米

在直角△CDP中，∠PCB=45°，

∴米，

BD=BC-CD=米.

在直角△AQE中， 米，∠QAB=30°，

∵， ∴米

∴米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象a過點(diǎn)M（﹣1，﹣4.5），N（1，﹣1.5）
（1）求此函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（3）若直線a與b相交于點(diǎn)P（4，m），a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】如圖1，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC內(nèi)一點(diǎn)P將三個(gè)內(nèi)角分成6個(gè)角（即∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6）.

（1）若∠1=∠3=∠5，求的值；

（2）如圖2，已知：AP=AC.

①若PB=PC，求證：∠1=2∠4；

②若∠1=30°，求證：PB=PC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)�；顒�(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）已知，△ABC，如圖1，分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，請(qǐng)你完成作圖 ， 并猜想BE與CD的數(shù)量關(guān)系是 ． （要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）
類比探究：

（2）如圖2，分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG，則線段CE、BG有什么關(guān)系？說明理由．
靈活運(yùn)用：

（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=2 ，BC=3，過點(diǎn)A作EA⊥AC，垂足為A，且滿足AC=AE，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2020年的6月21日是晴天”這個(gè)事件是（　�。�

A.確定事件B.不可能事件C.必然事件D.不確定事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝﹣3（x+1）2﹣7有（　　）

A.最大值﹣7B.最小值﹣7C.最大值7D.最小值7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：ax2﹣ay2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況，某校對(duì)參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)課外活動(dòng)小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息，解答下面問題.

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù);

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個(gè)課外活動(dòng)小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組20名學(xué)生，請(qǐng)通過計(jì)算確定每個(gè)課外活動(dòng)小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師.

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