【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB為⊙O的直徑,連結(jié)BD.若∠BCD=120°,則∠ABD的大小為( )

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

【答案】D
【解析】解:∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,

∴∠BAD+∠BCD=180°,

∵∠BCD=120°,

∴∠BAD=60°,

∵AB為⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°,

∴∠ABD=90°﹣60°=30°,

所以答案是:D.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列敘述中,正確的有( )

①如果,那么;②滿足條件n不存在;

③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn),且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部;

④ΔABC中,若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°,則這個△ABC為鈍角三角形.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以O(shè)為圓心的圓與直線y=﹣x+ 交于A、B兩點(diǎn),若△OAB恰為等邊三角形,則弧AB的長度為( )

A. π
B.π
C. π
D. π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下列證明:

已知:AB//CD,連ADBC于點(diǎn)F,∠1=2,求證:∠B+CDE=180°

證明:∵∠1= ( )

又∵∠1=2

∴∠BFD=2( )

BC// ( )

∴∠C+ =180°( )

又∵AB//CD

∴∠B=C( )

∴∠B+CDE=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l分別交AB,CD于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),若∠1=2

(1)求證:AB//CD;

(2)如圖,點(diǎn)E、FABCD之間,且在MN的左側(cè),若∠MEF+EFN=255°,求∠AME+FNC的度數(shù);

(3)如圖,點(diǎn)H在直線AB,且位于點(diǎn)M的左側(cè);點(diǎn)K在直線MN,且在直線AB的上方.點(diǎn)Q在∠MND的角平分線NP上,且∠KHM=2MHQ,若∠HQN+HKN=75°,直接寫出∠PND和∠QHB的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線OB、AC相交于點(diǎn)D,BE∥AC,AE∥OB.函數(shù) (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E.若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3,0)、(0,2),則k的值為( )

A.3
B.4
C.4.5
D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠1+∠2180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF

1AEFC會平行嗎?說明理由;

2ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

3BC平分∠DBE嗎?為什么.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線之間有一個直角三角形,其中,.

(1)如圖,點(diǎn)在直線上,、在直線上,若,.試說明:;

(2)將三角形如圖放置,直線,點(diǎn)、分別在直線、上,且平分.的度數(shù);(的代數(shù)式表示)

(3)(2)的前提下,直線平分交直線,如圖.取不同數(shù)值時,的大小是否發(fā)生變化?若不變求其值,若變化請求出變化的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,4),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,過點(diǎn)PPEAOAB于點(diǎn)E

1)求直線AB的解析式;

2)在動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中,以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,直按寫出t的值;

3)設(shè)△PEQ的面積為S,求S與時間t的函數(shù)關(guān)系,并指出自變量t的取值范圍.

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