【題目】如圖,∠1+∠2180°,∠A=∠CDA平分∠BDF

1AEFC會平行嗎?說明理由;

2ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

3BC平分∠DBE嗎?為什么.

【答案】(1)平行,理由見解析(2) 平行,理由見解析(3) 平分,理由見解析

【解析】

1)證明∠1=∠CDB,利用同位角相等,兩直線平行即可證得;

2)平行,根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE,然后利用平行線的判定方法即可證得;

3)∠EBC=∠CBD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得.

解:(1)平行.理由如下:

∵∠1+2180°,∠2+CDB180°(鄰補角定義),

∴∠1=∠CDB

AEFC 同位角相等兩直線平行);

2)平行.理由如下:

AECF

∴∠C=∠CBE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

又∵∠A=∠C,

∴∠A=∠CBE,

ADBC(同位角相等,兩直線平行);

3)平分.理由如下:

DA平分∠BDF,

∴∠FDA=∠ADB,

AECFADBC,

∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD,

∴∠EBC=∠CBD

BC平分∠DBE

練習(xí)冊系列答案
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……

圖① 圖② 圖③ 圖④

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A. 0B. C. D.

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2__________________________

3__________________________

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