【題目】直線之間有一個(gè)直角三角形,其中,.

(1)如圖,點(diǎn)在直線上,、在直線上,若,.試說明:

(2)將三角形如圖放置,直線,點(diǎn)、分別在直線、上,且平分.的度數(shù);(的代數(shù)式表示)

(3)(2)的前提下,直線平分交直線,如圖.取不同數(shù)值時(shí),的大小是否發(fā)生變化?若不變求其值,若變化請(qǐng)求出變化的范圍.

【答案】(1)證明見解析;(2); (3)不發(fā)生變化, .

【解析】

1)求出∠EAB,推出∠EAB=ABC,根據(jù)平行線的判定推出即可;(2)過點(diǎn),又已知,可得,由平分,得,所以,即即可得出結(jié)果;(3)求出AMEFGH,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FCA+CAM=180°,∠MAB+ABH=180°,∠CBH=ECB,求出∠FCA+ABH=270°,求出∠FCD+ECB=135°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

(1),,

,

,

,

;

(2)經(jīng)過點(diǎn),

,

,

平分

.

(3)不發(fā)生變化,

(2)得:

平分,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近一個(gè)月來我市遭受暴雨襲擊,沱江水位上漲。小明以警戒水位為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況,請(qǐng)你結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述不正確的是(

A. 8時(shí)水位最高B. 8時(shí)到16時(shí)水位都在下降

C. 這一天水位均高于警戒水位D. P點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB為⊙O的直徑,連結(jié)BD.若∠BCD=120°,則∠ABD的大小為( )

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在長方形內(nèi),將兩張邊長分別為的正方形紙片按如圖,如圖兩種方式放置(如圖,如圖中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)如圖1中陰影部分的面積為,如圖2中陰影部分的面積為.當(dāng)時(shí),的值為( )

A. 0B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,的垂直平分線分別交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,的面積為54,則線段的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張師傅開車到某地送貨,汽車出發(fā)前油箱中有油50升,行駛一段時(shí)間,張師傅在加油站加油,然后繼續(xù)向目的地行駛.已知加油前、后汽車都勻速行駛,汽車行駛時(shí)每小時(shí)的耗油量一定.油箱中剩余油量Q(升)與汽車行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)張師傅開車行駛小時(shí)后開始加油,本次加油升.
(2)求加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果加油站距目的地210千米,汽車行駛速度為70千米/時(shí),張師傅要想到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB//CD,分別探究下列三個(gè)圖形中∠APC和∠PAB,∠PCD的關(guān)系.

結(jié)論:(1__________________________

2__________________________

3__________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雅安地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城,值地震發(fā)生一周年之際,某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

(1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 來運(yùn)送.

(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(3)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作ACD交PQ于點(diǎn)D,且ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,請(qǐng)?zhí)骄?/span>BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說明理由.

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