【題目】下列敘述中,正確的有( )
①如果,那么;②滿足條件的n不存在;
③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn),且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部;
④ΔABC中,若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°,則這個(gè)△ABC為鈍角三角形.
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(知識(shí)生成)我們知道,用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何圖形的面積,可以得到一些代數(shù)恒等式.
例如:如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
⑴ 根據(jù)如圖,寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式:
;
⑵ 利用⑴中得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:若a+b+c=12,,
則 ;
⑶ 小明同學(xué)用如圖中x張邊長(zhǎng)為a的正方形,y張邊長(zhǎng)為b的正方形,z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+3b)的長(zhǎng)方形,則x+y+z= ;
(知識(shí)遷移)⑷ 類似地,用兩種不同的方法計(jì)算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式.如圖表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體.請(qǐng)你根據(jù)如圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系,寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題原型:如圖①,在銳角中,,AD⊥BC于D,在AD上取點(diǎn)E,使,連結(jié)BE.求證:.問(wèn)題拓展:如圖②,在問(wèn)題原型的條件下,為的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連結(jié).
圖①圖②
(1)判斷線段與的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.(2)若,直接寫(xiě)出、兩點(diǎn)之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系XOY中的點(diǎn)A,給出如下定義:若存在點(diǎn)B(不與點(diǎn)A重合,且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合),過(guò)點(diǎn)A作直線m//x軸,過(guò)點(diǎn)B作直線n//y軸,直線m、n相交于點(diǎn) C.當(dāng)線段AC、BC的長(zhǎng)度相等時(shí),稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn),稱△ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積.
例如:如圖,點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(5,4),因?yàn)?/span>AC=BC=3,所以點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,1),在點(diǎn)B1(-1,0),B2(2,3),B3(-2,-2)中,點(diǎn)A的等距點(diǎn)為 ;
(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,1),點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限,且點(diǎn)A的等距面積等于,求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且CE=BF,連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)如圖2,若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)出判斷判斷予以證明;
(3)如圖3,若點(diǎn)E、F分別是BC、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】取一副三角板按如圖拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)大小為的角()得三角形ABC′如圖所示.
試問(wèn):(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí),則= °;
(2)當(dāng)= °時(shí),能使如圖中3的AB//CD;
(3)連接BD,當(dāng)時(shí),探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況,并給出你的說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個(gè)圖形一共有1個(gè)平行四邊形,第②個(gè)圖形一共有5個(gè)平行四邊形,第③個(gè)圖形一共有11個(gè)平行四邊形,……,則第⑩個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )
……
圖① 圖② 圖③ 圖④
A. 108B. 109C. 110D. 111
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近一個(gè)月來(lái)我市遭受暴雨襲擊,沱江水位上漲。小明以警戒水位為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況,請(qǐng)你結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述不正確的是( )
A. 8時(shí)水位最高B. 8時(shí)到16時(shí)水位都在下降
C. 這一天水位均高于警戒水位D. P點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB為⊙O的直徑,連結(jié)BD.若∠BCD=120°,則∠ABD的大小為( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
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