【題目】在矩形ABCD,AB=4,AD=9F是邊BC上的一點,EAD上的一點,AE:ED=1:2,連接EF、DF,EF=2,CF的長為______________

【答案】84

【解析】

由題意先求出AE=3,ED=6,因為EF=2>AB,分情況討論點F在點E的左側(cè)和右側(cè)的情況,根據(jù)勾股定理求出GEEH)即可求解.

解:∵AD=9,AE:ED=1:2

AE=3,ED=6,

又∵EF=2>AB,分情況討論:

如下圖:

當(dāng)點F在點E的左側(cè)時,做FG垂直AD,則FCDG為矩形,AB=FG,

CF=GD=ED+GE,在RT三角形GFE中,GE==2

則此時CF=6+2=8;

如下圖:

當(dāng)點F在點E的右側(cè)時,做FH垂直AD,同理可得CF=ED-EHHF=AB=4,EH=2

則此時CF=6-2=4;

綜上,CF的長為84.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b,ab滿足|a40|+b+820.點O是數(shù)軸原點.

1)點A表示的數(shù)為 ,點B表示的數(shù)為 ,線段AB的長為

2)若點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,請在數(shù)軸上找一點C,使AC2BC,則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為

3)現(xiàn)有動點P、Q都從B點出發(fā),點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動;當(dāng)點P移動到O點時,點Q才從B點出發(fā),并以每秒3個單位長度的速度向右移動,且當(dāng)點P到達A點時,點Q就停止移動,設(shè)點P移動的時間為t秒,問:當(dāng)t為多少時,P、Q兩點相距4個單位長度?

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【題目】已知:∠AOB和兩點C、D,求作一點P,使PC=PD,且點P到∠AOB的兩邊的距離相等.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明)

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【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點P在邊CD上,tanPBC=,點Q是在射線BP上的一個動點,過點QAB的平行線交射線AD于點M,點R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.

1)如圖1,當(dāng)點R與點D重合時,求PQ的長;

2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化?若有變化,請說明你的理由;若沒有變化,請求出它的比值;

3)如圖3,若點Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.

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【題目】如圖,已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,P是位似中心,若點B的坐標為,點E的坐標為,則點P的坐標為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是矩形ABCD的邊BC的中點,連接DEAC于點F

如圖,求證:;

如圖,作G,試探究:當(dāng)ABAD滿足什么關(guān)系時,使得成立?并證明你的結(jié)論;

如圖,以DE為斜邊在矩形ABCD內(nèi)部作等腰,交對角線BDN,連接AM,若,請直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過、兩點,與x軸交于另一點B

求此拋物線的解析式;

已知點在第四象限的拋物線上,求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標.

的條件下,連接BD,問在x軸上是否存在點P,使?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下,某茶葉經(jīng)銷商準備把“茶路”融入“絲路”,經(jīng)計算,他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元,銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元.

(1)求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤;

(2)若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200kg用于出口,其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的2倍,請你幫該經(jīng)銷商設(shè)計一種進貨方案使銷售總利潤最大,并求出總利潤的最大值.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,DBDAADB的平分線交AB于點F,交CB的延長線于點E,連接AE.

(1)求證:四邊形AEBD是菱形;

(2)DCEFBF3,求菱形AEBD的面積.

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