【題目】如圖,∠C90°,AC3BC4,∠ABC和∠BAC的角平分線的交點是點D,則△ABD的面積為_____

【答案】2.5

【解析】

連接CD,過D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, DG⊥BC于G,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF=DG,根據(jù)三角形的面積公式計算,得到答案.

解:連接CD,作DEABE,DFACF,DGBCG

由勾股定理得,

∵點D是∠ABC和∠BAC的角平分線的交點,DEABDFAC,DGBC

DEDFDG,

×AB×DE+×AC×DF+×BC×DG×AC×BC,

×5×DE+×3×DF+×4×DG×3×4,

解得:DE1

∴△ABD的面積為:×5×12.5

故答案為:2.5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一把三角尺放在邊長為2的正方形ABCD(正方形四個內(nèi)角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與射線DC交于點Q。

探究:(1)當點Q在邊CD 上時,線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到結(jié)論;

(2)當點Q在邊CD 上時,如果四邊形 PBCQ 的面積為1,求AP長度;

(3)當點P在線段AC 上滑動時,PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點Q的位置,并求出相應(yīng)的AP的長;如果不可能,試說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分ACBC,交ABM、N兩點,DMEN相交于點F

1)若△CMN的周長為15cm,求AB的長;

2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:

甲公司為基本工資+攬件提成,其中基本工資為70/日,每攬收一件提成2元;

乙公司無基本工資,僅以攬件提成計算工資.若當日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元;若當日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:

(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;

(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù),解決以下問題:

①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù);

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇,井說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AC4,BC3,AB5,AD為△ABC的角平分線,則CD的長度為( 。

A.1B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,CDAB邊上的高,AD8CD4,BD3.動點P從點A出發(fā),沿射線AB運動,速度為1個單位/秒,運動時間為t秒.

1)當t為何值時,△PDC≌△BDC

2)當t為何值時,△PBC是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點C在線段AB上,(點C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點P

1)觀察猜想:①線段AEBD的數(shù)量關(guān)系為_________;②APC的度數(shù)為_______________

2)數(shù)學(xué)思考:如圖2,當點C在線段AB外時,(1)中的結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明

3)拓展應(yīng)用:如圖3,分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,其中ACD=∠BCE=90°CA=CD,CB=CE,連接AE=BD交于點P,則線段AEBD的關(guān)系為________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°CD、CM分別是斜邊上的高和中線,那么下列結(jié)論中錯誤的是(

A.CM=ACB.ACM=DCBC.AD=DMD.DB=4AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系上有個點,點1次向上跳動1個單位至點,緊接著第2次向右跳動2個單位至點,第3次向上跳動1個單位,第4次向左跳動3個單位,第5次又向上跳動1個單位,第6次向右跳動4個單位,,依次規(guī)律跳動下去,點2019次跳動至點的坐標是(

A.B.

C.D.

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