【題目】如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分ACBC,交ABM、N兩點,DMEN相交于點F

1)若△CMN的周長為15cm,求AB的長;

2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù).

【答案】(115;(240

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CMBN=CN,然后求出△CMN的周長=AB;(2)、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF,再求出∠A+∠B,根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.

試題解析:(1)、∵DM、EN分別垂直平分ACBC, ∴AM=CM,BN=CN

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB, ∵△CMN的周長為15cm, ∴AB=15cm

(2)、∵∠MFN=70°, ∴∠MNF+∠NMF=180°﹣70°=110°, ∵∠AMD=∠NMF∠BNE=∠MNF,

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°∴∠A+∠B=90°﹣∠AMD+90°﹣∠BNE=180°﹣110°=70°,

∵AM=CM,BN=CN∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN∴∠MCN=180°﹣2∠A+∠B=180°﹣2×70°=40°

練習冊系列答案
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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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1)求ab的值;

2)若兩燈同時轉(zhuǎn)動,經(jīng)過42秒,兩燈射出的光束交于C,求此時∠ACB的度數(shù);

3)若燈B射線先轉(zhuǎn)動10秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?(直接寫出答案)

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(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值,如果不能,說明理由;

(3)當t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

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(1)求(﹣2)⊙3的值;

(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運算“”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運算:m⊕n=   (用含m,n的式子表示).

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(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為  .

(3)代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)   所對應的兩點之間的距離;若|x+8|=5,則x=      .

(4)求代數(shù)式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

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