【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD、CM分別是斜邊上的高和中線，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.CM=ACB.∠ACM=∠DCBC.AD=DMD.DB=4AD

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=60°，再結(jié)合根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°

∴∠A=60°

又∵CM是斜邊上的中線

∴CM=AM=BM

∴△ACM是等邊三角形

∴A. CM=AC，正確

∵CD是斜邊上的高

∴∠ACD=∠DCM=∠MCB=∠B=30°

∴∠ACM=∠DCB=60°

∴B. ∠ACM=∠DCB，正確；C. AD=DM正確

∵AM=BM，AD=DM

∴DB=3AD

∴D. DB=4AD，錯(cuò)誤

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E.F分別在邊AD、CD上，∠EBF=45°，則△EDF

的周長(zhǎng)等于_______。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∠ABC和∠BAC的角平分線的交點(diǎn)是點(diǎn)D，則△ABD的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD內(nèi)接于圓O，∠BAD=60°，AC為圓O的直徑．AC交BD于P點(diǎn)且PB=2，PD=4，則AD的長(zhǎng)為( )

A. 2 B. 2 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90° ,AC=BC=4 點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合)，過點(diǎn)D作DE⊥AB交射線BC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)D、F作直線，交AC于點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)CF、CD.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上，設(shè)DB=, CE=

①寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

②判斷△CDF的形狀，并給出證明;

(2)如果AE=，求DG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；

（2）求證：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=10cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，若AC=3，AB=5，則DE的長(zhǎng)為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結(jié)論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案