【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，點N在AC邊上，AN＝1cm．△ABC邊上的動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C運動，到達(dá)點C時停止．設(shè)點M運動的路程為xcm，MN的長為ycm．

小西根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小西的探究過程，請補(bǔ)充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應(yīng)值；

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

y/cm

1

0.87

1

1.32

2.18

2.65

2.29

1.8

1.73

1.8

2

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(3) 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)MN＝2cm時，點M運動的路程為 cm．

【答案】(1)1.73，2；(2)見解析；(3)2.3或4或6

【解析】

(1)根據(jù)表中x、y的對應(yīng)值，可得到結(jié)論；

(2)按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點即可，圖象見解析；

(3)在所畫的函數(shù)圖象上找出函數(shù)值為2所對應(yīng)的自變量的值即可.

(1)通過取點、畫圖、測量可得x=-2時，y=1.73cm；x=4時，y=2 cm；故答案為1.73，2；

(2)該函數(shù)的圖象如圖所示；

(3)當(dāng)y＝2時所對應(yīng)的點如圖所示，x的值為2.3或4或6；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當(dāng)點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，在⊙O的切線CM上取一點P，使得∠CPB=∠COA．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若CD=6，∠AOC=60°，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的半徑為13cm，弦AB=24cm，弦CD=10cm，AB//CD．則這兩條平行弦AB，CD之間的距離是 ________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，

（1）作AB和BC的垂直平分線交于點O；

（2）以點O為圓心，OA長為半徑作圓；

（3）⊙O分別與AB和BC的垂直平分線交于點M，N；

（4）連接AM，AN，CM，其中AN與CM交于點P.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中，

①； ②；

③點O是的外心 ； ④點P是的內(nèi)心.

所有正確結(jié)論的序號是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，，將點C關(guān)于直線AB對稱得到點D，作射線BD與CA的延長線交于點E，在CB的延長線上取點F，使得BF=DE，連接AF.

備用圖

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：AF=AE；

（3）作BA的延長線與FD的延長線交于點P，寫出一個∠ACB的值，使得AP=AF成立，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；

（3）設(shè)點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當(dāng)﹣1＜p＜2時，點M關(guān)于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

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同步練習(xí)冊答案