【題目】如圖在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三個結(jié)論：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【答案】D

【解析】連接AP

在Rt△ASP和Rt△ARP中

PR=PS，PA=PA

所以Rt△ASP≌Rt△ARP

所以①AS=AR正確

因為AQ=PQ

所以∠QAP=∠QPA

又因為Rt△ASP≌Rt△ARP

所以∠PAR=∠PAQ

于是∠RAP=∠QPA

所以②PQ∥AR正確

③由AB=AC，AS=AR得BR=CS,又PR=PS，∠BRP=∠CSP, ∴△BRP≌△CSP，根據(jù)現(xiàn)有條件無法確定其全等。

故填①②③。

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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（1）若過原點的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點B、E，求此拋物線的解析式；

（2）若點P在該拋物線上移動，當(dāng)點p在第一象限內(nèi)時，過點p作PQ⊥x軸于點Q，連接OP．若以O(shè)、P、Q為定點的三角形與以B、C、E為定點的三角形相似，直接寫出點P的坐標(biāo)；

（3）若點M（﹣4，n）在該拋物線上，平移拋物線，記平移后點M的對應(yīng)點為M′，點B的對應(yīng)點為B′．當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形M′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證：AB＝CF；

(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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【題目】如果某三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊的長為偶數(shù)，那么這個三角形的周長可以是(　　)

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（1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

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【題目】目前節(jié)能燈在全國各地都受到歡迎，今年某縣在農(nóng)村地區(qū)廣泛推廣，商家抓住機(jī)遇，某商場計劃用3800元購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

進(jìn)價（元/只）

售價（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)多少只？

（2）由于節(jié)能燈的銷售量很好，商場在甲種型號節(jié)能燈銷售一半后，將甲種節(jié)能燈的售價提高20%，如果商場把這120只節(jié)能燈全部銷售完，那么該商場將獲利多少元？

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