【題目】如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使，分別落在軸、軸上，連接，將紙片沿折疊，使點落在點的位置，與軸交于點，若，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由四邊形OABC是矩形與折疊的性質(zhì)，易證得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用勾股定理求得AE，OE的長．

解：∵四邊形OABC是矩形，
∴OC∥AB，
∴∠ECA=∠CAB，
根據(jù)題意得：∠CAB=∠CAD，∠CDA=∠B=90°，
∴∠ECA=∠EAC，
∴EC=EA，
∵B（1，2），
∴AD=AB=2，
設(shè)OE=x，則AE=EC=OC-OE=2-x，
在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，
即（2-x）2=x2+1，
解得：x= ，
∴OE= ，
故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是三角形內(nèi)一點，連接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

(1)求證：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，D、E分別是半徑OA、OB的中點，C是上一點，CD=CE．

（1）求證：=；

（2）若∠AOB=120°，CD=，求半徑OA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，DA、DC分別切⊙O于A、C兩點，∠ABC=114°，則∠ADC的度數(shù)為_______°．

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【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（　　）

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，若點，則點的坐標_______________；

（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變?yōu)?/span>_____________；

（3）若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以，請畫出；

（4）圖中格點的面積是_________________；

（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的一邊落在矩形的一邊上，并且矩形，其相似比為，連接、．

試探究、的位置關(guān)系，并說明理由；

將矩形繞著點按順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)任意角度，得到圖形、圖形，請你通過觀察、分析、判斷中得到的結(jié)論是否能成立，并選取圖證明你的判斷；

在中，矩形繞著點旋轉(zhuǎn)過程中，連接、、，且，，，的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，小明同學作出兩條角平分線，得到交點，就指出若連接，則平分，你覺得有道理嗎？為什么？

（2）如圖②，中，，，，的角平分線上有一點，設(shè)點到邊的距離為.（為正實數(shù)）

小季、小何同學經(jīng)過探究，有以下發(fā)現(xiàn)：

小季發(fā)現(xiàn)：的最大值為.

小何發(fā)現(xiàn)：當時，連接，則平分.

請分別判斷小季、小何的發(fā)現(xiàn)是否正確？并說明理由.

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