【題目】計(jì)算。
(1)解不等式(組):3x+2≤x﹣2;
(2) 并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】
(1)解:移項(xiàng),得:3x﹣x≤﹣2﹣2,
合并同類項(xiàng),得:2x≤﹣4,
系數(shù)化為1,得:x≤﹣2
(2)解:解不等式 > ,得:x<11,
解不等式 >1,得:x>10,
∴不等式組的解集為:10<x<11,
將解集表示在數(shù)軸上如下:
【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.(2)分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法,掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;步驟:①去分母;②去括號;③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn),…,按此規(guī)律,則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】回答下列問題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體?
(2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個多面體的面數(shù)為f , 頂點(diǎn)個數(shù)為v , 棱數(shù)為e , 分別計(jì)算第(1)題中兩個多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問題:一個多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個幾何體的面數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,且BC=CD=2,AB=3,把梯形ABCD分別繞直線AB,CD旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的表面積分別為S1 , S2 , 則|S1﹣S2|=(平方單位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論: ①b2﹣4c>0;
②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;
④當(dāng)1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正確的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:點(diǎn)D是AB的中點(diǎn);
(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若⊙O的直徑為18,cosB= ,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:ACAD=ABAE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時,求AC的長.
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