【題目】回答下列問題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體?
(2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個多面體的面數(shù)為f , 頂點(diǎn)個數(shù)為v , 棱數(shù)為e , 分別計算第(1)題中兩個多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問題:一個多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個幾何體的面數(shù).
【答案】
(1)
長方體和五棱錐
解答:圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長方形,所以是長方體;
圖乙折疊后底面是五邊形,側(cè)面是三角形,實(shí)際上是五棱錐的展開圖,所以是五棱錐.
(2)
甲:f=6,e=12,v=8,f+v﹣e=2;
乙:f=6,e=10,v=6,f+v﹣e=2;
規(guī)律:頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2.
(3)
設(shè)這個多面體的面數(shù)為x,則
x+x+8﹣50=2
解得x=22.
【解析】(1)由長方體與五棱錐的折疊及長方體與五棱錐的展開圖解題.(2)列出幾何體的面數(shù),頂點(diǎn)數(shù)及棱數(shù)直接進(jìn)行計算即可;(3)考查了歐拉公式,展開圖折疊成幾何體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從2,3,4,5,6中任取兩個數(shù)就組成一組數(shù),其中兩數(shù)之和小于10的數(shù)組共有 組.
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【題目】下列事件中,屬于隨機(jī)事件的是( 。
A. 科學(xué)實(shí)驗(yàn),前500次實(shí)驗(yàn)都失敗了,第501次實(shí)驗(yàn)會成功
B. 投擲一枚骰子,朝上面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7點(diǎn)
C. 天空出現(xiàn)兩個太陽
D. 用長度分別是6cm,8cm,10cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個直角三角形
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【題目】如圖是一個正方體的展開圖,標(biāo)注了字母a的面是正方體的正面,如果正方體相對兩個面上的整式的值相等,求整式(x+y)a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點(diǎn)D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,m).
(1)求和的值;
(2)過軸上的點(diǎn)D(,0)作平行于y軸的直線(),分別與直線AB和雙曲線交于點(diǎn)P、Q,且PQ=2QD,求△APQ的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為l,則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q,我們稱[p,q]為此函數(shù)的特征數(shù),如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2,3].
(1)若一個函數(shù)的特征數(shù)為[-2,1],求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)探究下列問題:①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[4,-1],將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位,再向上平移1個單位,求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù).
②若一個函數(shù)的特征數(shù)為[2,3],問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移,才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[3,4]?
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