【題目】

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線軸、軸分別交于點(diǎn)AB,與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,m).

(1)求的值;

(2)過(guò)軸上的點(diǎn)D,0)作平行于y軸的直線),分別與直線AB和雙曲線交于點(diǎn)P、Q,且PQ=2QD,求APQ的面積.

【答案】(1)m=4,n=2;(2)6

【解析】試題分析:(1)由直線y=2x+nx軸、y軸分別交于點(diǎn)AB,與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C1m).把C1,m)代入y=,得m=4,把C14)代入y=2x+n中得n=2;

2)在y=2x+2中,令y=0,則x=-1,求得A-1,0),求出Pa,2a+2),Qa, ),根據(jù)PQ=2QD,列方程2a+2-=2×,解得a=2,a=-3,即可得到結(jié)果.

試題解析:(1直線y=2x+nx軸、y軸分別交于點(diǎn)AB,與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C1m).

C1,m)代入y=,得m=4,

C1,4),

C1,4)代入y=2x+n中得n=2,

mn的值分別為:42;

2)在y=2x+2中,令y=0,則x=-1,

A-10),

Da,0),ly軸,

Pa,2a+2),Qa, ),

PQ=2QD,

2a+2-=2×,

解得:a=2,a=-3

點(diǎn)PQ在第一象限,

a=2

PQ=4,

AD=3

SAPQ=×4×3=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道,那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)?

3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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證明:∵BE∥CD (已知 )
∴∠2=∠C ( )
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∴ ∠2=∠E( )
∴∠C=∠E ( )

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1)如圖1,直線AP與邊BC相交.

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