Question

【題目】完成下面的證明。
已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，
求證：∠C＝∠E。

證明：∵BE∥CD （已知 ）
∴∠2=∠C （ ）
又 ∵∠A=∠1 （已知 ）
∴ AC∥DE （ ）
∴ ∠2＝∠E（ ）
∴∠C=∠E （ ）

Answer 1

【答案】證明：∵BE∥CD （已知 ）
∴∠2=∠C （ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 ）
又 ∵∠A=∠1 （已知 ）
∴ AC∥DE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ）
∴ ∠2＝∠E（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
∴∠C=∠E （ 等量代換 ）
【解析】由BE//CD 得∠2=∠C，根據(jù)是兩直線(xiàn)平行，同位角相等；而∠1=∠A得AC∥DE，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠2=∠E，由等量代換 即可得到結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）這是平行線(xiàn)的判定；由平行線(xiàn)（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)．