【題目】若一三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為

【答案】2
【解析】解:∵AC2+BC2=25+144=169,AB2=169, ∴AC2+BC2=AB2

∴∠C=90°,
連接OE、OQ,
∵圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓,
∴AE=AF,BQ=BF,∠OEC=∠OQC=∠C=90°,OE=OQ,
∴四邊形OECQ是正方形,
∴設(shè)OE=CE=CQ=OQ=a,
∵AF+BF=13,
∴12﹣a+5﹣a=13,
∴a=2,
所以答案是:2.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線長(zhǎng)定理的相關(guān)知識(shí),掌握從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角,以及對(duì)勾股定理的逆定理的理解,了解如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算:|﹣2|+2sin30°﹣(﹣ 2+(tan45°)1

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A(﹣4,0)、B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),且位于AB之間,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC,交BC于E,連接CP,設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為x,△PCE的面積為S,請(qǐng)求出S關(guān)于x的解析式,并求△PCE面積的最大值;
(3)點(diǎn)為D(﹣2,0),若點(diǎn)M是線段AC上一動(dòng)點(diǎn),是否存在M點(diǎn),能使△OMD是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點(diǎn)P,且DP=3.將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E,F(xiàn),則EF長(zhǎng)為

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【題目】問(wèn)題:如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

(1)【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖1證明上述結(jié)論.
(2)【類比引申】
如圖2,四邊形ABCD中∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足什么關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD
(3)【探究應(yīng)用】如圖3,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成的ABCD,已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40( ,米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73).

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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色不同外,其它都一樣),其中紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.

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【題目】如圖,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直角∠DFE的頂點(diǎn)F是AB中點(diǎn),兩邊FD,F(xiàn)E分別交AC,BC于點(diǎn)D,E兩點(diǎn),當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)D不與A,C重合),給出以下個(gè)結(jié)論:①CD=BE ②四邊形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四邊形CDFE= SABC , 上述結(jié)論中始終正確的有(
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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【題目】將函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|(b為常數(shù))的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0<x<3,則b的取值范圍為

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【題目】梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,則下底BC的長(zhǎng)是( )
A.
B.
C.
D.

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