【題目】如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度數(shù).
【答案】30°
解:∵DE垂直平分AB,∴∠DAE=∠B,∵在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線AD交BC于D,∴∠DAE=(90°-∠B)=∠B,∴3∠B=90°,∴∠B=30°.
【解析】根據(jù)DE垂直平分AB,求證∠DAE=∠B,再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,即可求得∠B的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和角平分線的性質(zhì)定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí),求BF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上.若∠BAD=120°,則弧BC的長度等于 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.
(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動(dòng),AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等,并說明理由.
(2)若固定一根木條AB不動(dòng),AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長線上時(shí),點(diǎn)C也在BA的延長線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長線上時(shí),點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D為AB上一點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,則∠CDE的度數(shù)為( )
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】足球射門,不考慮其他因素,僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí),張角越大,射門越好.如圖的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,E均在格點(diǎn)上,球員帶球沿CD方向進(jìn)攻,最好的射點(diǎn)在( )
A.點(diǎn)C
B.點(diǎn)D或點(diǎn)E
C.線段DE(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn)
D.線段CD(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后,可以進(jìn)行進(jìn)一步研究,請根據(jù)示例圖形,完成下表.
圖形的變化 | 示例圖形 | 與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論 | 與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論 |
平移 | AA′=BB′ | ||
軸對稱 | |||
旋轉(zhuǎn) | AB=A′B′;對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ). |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如果售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件;如果售價(jià)超過50元但不超過80元,每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣1件;如果售價(jià)超過80元后,若再漲價(jià),則每漲1元每月少賣3件.設(shè)每件商品的售價(jià)為x元,每個(gè)月的銷售量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)每月的銷售利潤為W,請直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)每件商品的售價(jià)定位多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com