【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是(
A. ??
B. ??
C.π﹣ ??
D.π﹣

【答案】A
【解析】解:連接BD,
∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,
∴∠ADC=120°,
∴∠1=∠2=60°,
∴△DAB是等邊三角形,
∵AB=2,
∴△ABD的高為
∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,
∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,
∴∠3=∠4,
設(shè)AD、BE相交于點G,設(shè)BF、DC相交于點H,
在△ABG和△DBH中,

∴△ABG≌△DBH(ASA),
∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,
∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF﹣SABD= ×2× =
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和扇形面積計算公式的相關(guān)知識點,需要掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線SN與直線WE相交于點O,射線ON表示正北方向,射線OE表示正東方向.已知射線OB的方向是南偏東,射線OC的方向是北偏東,且的角與的角互余.

(1)①若m=50,則射線OC的方向是________

②圖中與∠BOE互余的角有__________,與∠BOE互補的角有__________

(2)若射線OA是∠BON的平分線,則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?如果存在,請寫出你的結(jié)論以及計算過程;如果不存在,請說明理由.

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(1)將圖①中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部且恰好平分∠BOC,求∠BON的度數(shù);

(2)將圖①中的三角尺繞點O以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,t的值為________(直接寫出結(jié)果);

(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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【題目】某校在“6·26國際禁毒日”前組織七年級全體學(xué)生320人進行了一次“毒品預(yù)防知識”競賽,賽后隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計,制作了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

(1)表中___, ____,并補全直方圖;

(2)若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績統(tǒng)計分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤<100對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___;

(3)請估計該年級分?jǐn)?shù)在60≤<70的學(xué)生有多少人?

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A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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