【題目】如圖,直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O,射線ON表示正北方向,射線OE表示正東方向.已知射線OB的方向是南偏東,射線OC的方向是北偏東,且的角與的角互余.

(1)①若m=50,則射線OC的方向是________;

②圖中與∠BOE互余的角有__________,與∠BOE互補(bǔ)的角有__________

(2)若射線OA是∠BON的平分線,則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?如果存在,請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論以及計(jì)算過(guò)程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】 (1)①北偏東40° ; BOS,∠COEBOW,∠SOC;(2)AOCBOS

【解析】

1①由m=50,m+n=90°可求n的值,從而得到結(jié)論;

余角和補(bǔ)角的定義,可得答案

2)根據(jù)OA是∠BON的角平線,可得∠NOA與∠NOB的關(guān)系根據(jù)兩角互補(bǔ),可得∠BON與∠SOB的關(guān)系,再根據(jù)角平分線可得∠NOA與∠NOB的關(guān)系,根據(jù)兩角互余可得∠NOC與∠SOB的關(guān)系,根據(jù)角的和差可得答案.

1①若m=50,m+n=90°,n=40°,

則射線OC的方向是北偏東40°;

②∠BOS+∠BOE=90°,圖中與∠BOE互余的角有∠BOS,

m°的角與n°的角互余,BOE+COE=90°, 得圖中與∠BOE互余的角有∠COE

BOE+BOW=180°,BOE互補(bǔ)的角有∠BOW

∵∠NOC+∠COE=90°,∠EOC+∠BOE=90°,∴∠BOE=∠NOC

∵∠NOC+∠SOC=180°,∴BOE互補(bǔ)的角有∠SOC

故答案為:北偏東40°;BOS,COE;BOW,SOC

2AOC=

∵射線OA是∠BON的角平分線,∴∠NOA=NOB,

∵∠SOB+∠BON=180°,

BON=180°﹣SOB

NOA=BON=90,

∵∠NOC+∠SOB=90°,NOC=90°﹣SOB

AOC=N0ANOC=90°﹣﹣(90°﹣SOB

∴∠AOC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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點(diǎn)睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

2)公式法:完全平方公式,平方差公式.

(3)十字相乘法.

因式分解的時(shí)候,要注意整體換元法的靈活應(yīng)用,訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.

型】填空
結(jié)束】
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A. ??
B. ??
C. ??
D.

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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問(wèn)題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________

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(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若OF=4,求AC的長(zhǎng)度.

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A.
B.
C.
D.

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A. ??
B. ??
C.π﹣ ??
D.π﹣

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