【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A（﹣4，﹣2），B（m，4），與y軸相交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求點C的坐標及△AOB的面積．

【答案】
（1）解：∵點A（﹣4，﹣2）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴k=﹣4×（﹣2）=8，

∴反比例函數(shù)的表達式為y= ；

∵點B（m，4）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴4m=8，解得：m=2，

∴點B（2，4）．

將點A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，

得： ，解得： ，

∴一次函數(shù)的表達式為y=x+2


（2）解：令y=x+2中x=0，則y=2，

∴點C的坐標為（0，2）．

∴S△AOB= OC×（xB﹣xA）= ×2×[2﹣（﹣4）]=6．


【解析】（1）由點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值，從而得出反比例函數(shù)表達式，再由點B的坐標和反比例函數(shù)表達式即可求出m值，結(jié)合點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達式；（2）令一次函數(shù)表達式中x=0求出y值即可得出點C的坐標，利用分解圖形求面積法結(jié)合點A、B的坐標即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. ﹣ ??
B. ﹣ ??
C.π﹣ ??
D.π﹣

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【題目】甲、乙兩位運動員在一段2000米長的筆直公路上進行跑步比賽，比賽開始時甲在起點，乙在甲的前面200米，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到終點者在終點原地等待．設甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時間是x秒，當兩人都到達終點計時結(jié)束，整個過程中y與之間的函數(shù)圖象是（ ）

A． B．

C． D．

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【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1∶2∶1，用兩個相同的管子在容器的5 cm高度處連通(即管子底離容器底5 cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm.

(1)開始注水1分鐘，丙的水位上升________cm；

(2)開始注入________分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5 cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校在落實國家“營養(yǎng)餐”工程中，選用了A，B，C，D種不同類型的套餐．實行一段時間后，學校決定在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生對“你喜歡的套餐類型（必選且只選一種）”進行問卷調(diào)查，將調(diào)查情況整理后，繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）如果全校有1200名學生，請你估計其中喜歡D套餐的學生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為M的拋物線y=a（x+1）2﹣4分別與x軸相交于點A，B（點A在點B的右側(cè)），與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
（3）拋物線上是否存在點N（點N與點M不重合），使得以點A，B，C，N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求證：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個直角∠AOB，∠COD有相同的頂點O，下列結(jié)論：①∠AOC＝∠BOD；

②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；
（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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