【題目】如圖,兩個(gè)直角∠AOB,∠COD有相同的頂點(diǎn)O,下列結(jié)論:①∠AOC=∠BOD;
②∠AOC+∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì),對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可.
解:①∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC=90°﹣∠BOC,∠BOD=90°﹣∠BOC,∴∠AOC=∠BOD,∴①正確;②∵只有當(dāng)OC,OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時(shí),∠AOC+∠BOD=90°,∴②錯(cuò)誤;③∵∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠COB=45°,則∠BOD=90°﹣45°=45°∴OB平分∠COD,∴③正確;④∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC=∠BOD(已證);∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線,∴④正確;
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形FGCE,點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn),若BC=14,CE=2,則MN的長(zhǎng)( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,﹣2),B(m,4),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD,∠A=60°,AB=4,以點(diǎn)B為圓心的扇形與邊CD相切于點(diǎn)E,扇形的圓心角為60°,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),圖中兩塊陰影部分的面積分別為S1 , S2 , 則S2﹣S1= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度(圖中GH的長(zhǎng)),經(jīng)測(cè)量知CD=2m,在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60°,在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30°,AB=10m,且A、B、H三點(diǎn)共線,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)( ,要求結(jié)果精確得到0.1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角形的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合,則∠MOC=___________;
(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3時(shí),∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:①2a+b=0,②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y<0;③3a+c=0;④若(x1 , y1)(x2、y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)0<x1<x2時(shí),y1<y2 , 其中正確的是( )
A.①②④
B.①③
C.①②③
D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,將矩形ABCD折疊,使得點(diǎn)B落在邊AD上,記為點(diǎn)G,BC的對(duì)應(yīng)邊GI與邊CD交于點(diǎn)H,折痕為EF,則AE=時(shí),△EGH為等腰三角形.
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