【題目】數(shù)學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度(圖中GH的長),經(jīng)測量知CD=2m,在B處測得點D的仰角為60°,在A處測得點C的仰角為30°,AB=10m,且A、B、H三點共線,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長( ,要求結果精確得到0.1m)

【答案】解:如圖,過點D作DE⊥AH于點E,設DE=xm,則CE=(x+2)m.

在Rt△AEC和Rt△BED中,有tan30°= ,
tan60°= ,
∴AE= (x+2),BE= x,
∵AE﹣BE=AB=10,
(x+2)﹣ x=10,
∴x=5 ﹣3,
∴GH=CD+DE=2+5 ﹣3=5 ﹣1≈7.7(m)
【解析】首先過點D作DE⊥AH于點E,設DE=xm,則CE=(x+2)m,解Rt△AEC和Rt△BED,得出AE= (x+2),BE= x,根據(jù)AE﹣BE=10列出方程 (x+2)﹣ x=10,解方程求出x的值,進而得出GH的長.
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題,需要了解仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖, 在平面直角坐標系xOy中,三角形ABC三個頂點的坐標分別為(-2,-2),(3,1),(0,2),若把三角形ABC向上平移 3 個單位長度,再向左平移 個單位長度得到三角形 ,點A,B,C的對應點分別為 ,.

(1)寫出點 ,, 的坐標;

(2)在圖中畫出平移后的三角形 ;

(3)三角形 的面積為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校在落實國家“營養(yǎng)餐”工程中,選用了A,B,C,D種不同類型的套餐.實行一段時間后,學校決定在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生對“你喜歡的套餐類型(必選且只選一種)”進行問卷調(diào)查,將調(diào)查情況整理后,繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了名學生;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果全校有1200名學生,請你估計其中喜歡D套餐的學生的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,1=2,DB=DC.

(1)求證:ABD≌△EDC;

(2)若∠A=135°,BDC=30°,求∠BCE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點D,E為BC邊的中點,連接DE,OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)填空: ①當∠CAB=時,四邊形AOED是平行四邊形;
②連接OD,在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個直角∠AOB∠COD有相同的頂點O,下列結論:①∠AOC=∠BOD

∠AOC∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E,分別取BC,DE的中點M,N,連接MN.

(1)發(fā)現(xiàn):在圖1中, =;
(2)應用:如圖2,將△ADE繞點A旋轉,請求出 的值;

(3)拓展:如圖3,△ABC和△ADE是等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,M,N分別是底邊BC,DE的中點,若BD⊥CE,請直接寫出 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(7,3),點E在邊AB上,且AE=1,已知點P為y軸上一動點,連接EP,過點O作直線EP的垂線段,垂足為點H,在點P從點F(0, )運動到原點O的過程中,點H的運動路徑長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016年12月底我國首艘航空母艦遼寧艦與數(shù)艘去驅(qū)航艦組成編隊,攜多架殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機和多型艦載直升機開展跨海區(qū)訓練和試驗任務,在某次演習中,預警直升機A發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°,距離160千米處有一可疑目標B,預警直升機立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報告,航母艦載戰(zhàn)斗機立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標飛去,請求出艦載戰(zhàn)斗機到達目標的航程BC.
(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3, ≈1.73)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案