【題目】如圖,正方形的邊長為 1 , 是對角線 繞著點 D 順時針旋轉(zhuǎn) 得到 于點 E ,連接 于點 ,連接 下列結(jié)論: ;② ; ; 其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

由旋轉(zhuǎn)可以得到△DCB≌△DGH,故有DB=DH=,且∠H =45°,推出△AHE為等腰直角三角形,由∠EBG=45°,推出△EGB也為等腰直角三角形,且HE=BE,推出△AEH≌△GEB;由△AFD∽△HED,求出AF==EG,推出四邊形AFGE是平行四邊形,由AE=EG,推出四邊形AFGE是菱形,由此可以求出∠AFG=AEG=135°,由此可以求出AB+AF=.

解:∵△DCB繞點D旋轉(zhuǎn)45°得到△DGHDCB≌△DGH,

∴ DB=DH=,且∠H=DBC=45°

∴△AHE為等腰直角三角形,∴ AE=AH=DH-AD=

BE=AB-AE=,

∵∠AEH=BEG=45°,∠EBG=45°,

∴△EGB也為等腰直角三角形,EG=,∴EG=AE,

AEH≌△GEB,∴AE=EG,故②正確

設(shè)ACBD相交于O點,又∠DGB=90°=AOB=90°

EGAO,故△AFD∽△HED,,

AF==EG,∴四邊形AFGE為平行四邊形,且AE=EG

∴四邊形AFGE為菱形,故有FG=EG,故①正確;

∵四邊形AFGE為菱形,

∴∠AFG=AEG=180°-BEG=180°-45°=135°,故③正確;

AB+AF=,故④錯誤.

故答案選:C.

練習(xí)冊系列答案
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1)求該超市銷售這款商品第天獲得的利潤(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)這五十天,該超市第幾天獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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信息2:產(chǎn)品的每場銷售單價(萬元)由基本價和浮動價兩部分組成,其中基本價保持不變,第1場--第20場浮動價與銷售場次成正比,第21場--第40場浮動價與銷售場次成反比,經(jīng)過統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

(場)

3

10

25

(萬元)

10.6

12

14.2

1)求之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;

2)當產(chǎn)品銷售單價為13萬元時,求銷售場次是第幾場?

3)在這場產(chǎn)品促銷會中,哪一場獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】某水果店經(jīng)銷進價分別為/千克、/千克的甲、乙兩種水果,下表是近兩天的銷售情況:(進價、售價均保持不變,利潤=售價-進價)

時間

甲水果銷量

乙水果銷量

銷售收入

周五

千克

千克

周六

千克

千克

1)求甲、乙兩種水果的銷售單價;

2)若水果店準備用不多于元的資金再購進兩種水果共千克,求最多能夠進甲水果多少千克?

3)在(2)的條件下,水果店銷售完這千克水果能否實現(xiàn)利潤為元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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1)求拋物線的解析式;

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【題目】如圖,矩形中,中點,點上的動點(不與重合).過,.設(shè)的長度為,的長度和為.則能表示之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

A.B.C.D.

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1A組的頻數(shù)是 ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;

2)補全直方圖(需標明各組頻數(shù));

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月消費額分組統(tǒng)計表

組別

消費額(元)

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