【題目】如圖,拋物線 交 軸于 兩點(diǎn),交 軸于點(diǎn) ,直線經(jīng)過點(diǎn) .
(1)求拋物線的解析式;
(2) 是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求 的最大面積.
【答案】(1)拋物線解析式為;(2) 的面積最大.
【解析】
(1)令y=x-5中x=0,求出C點(diǎn)坐標(biāo);再令y=0,求出B點(diǎn)坐標(biāo);再將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式中即可求解.
(2) 過點(diǎn)P作軸的平行線與BC交于Q,與軸交于D,將△PBC的面積拆分成△PCQ的面積加上△PBQ的面積之和,然后再通過坐標(biāo)運(yùn)算表示出△PCQ和△PBQ的底和高,計(jì)算求解即可.
(1)直線過點(diǎn),
則
把點(diǎn),代入
得
解得
故答案為:拋物線解析式為.
(2)如圖,過點(diǎn)P作軸的平行線與BC交于Q,與軸交于D
設(shè)
則
∴ 當(dāng) m = 5時(shí), 的面積最大,最大面積是;
故答案為: 的面積最大.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)位為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)=___________,=_____________;
(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________,眾數(shù)是__________;
(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初二年級四個(gè)班的同學(xué)外出植樹一天,已知每小時(shí)5個(gè)女生種3棵樹,3個(gè)男生種5棵樹,各班人數(shù)如圖所示,則植樹最多的是初二幾班.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,越來越多的人們關(guān)注運(yùn)動(dòng)與健康,近來“微信運(yùn)動(dòng)”逐漸被大家關(guān)注和喜愛.某興趣小組為了了解某社區(qū)居民的“微信運(yùn)動(dòng)”情況,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,對他們一日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),下面給出部分信息:
①
(步數(shù)/日) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | ||
10 | 0.2 | |
15 | 0.3 | |
0.2 | ||
8 | 0.16 | |
2 | 0.04 |
這一組的數(shù)據(jù)為:
6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的居民有__________人:表中______________,___________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)直接寫出被調(diào)查的居民在“微信運(yùn)動(dòng)”中步數(shù)的中位數(shù);
(4)本社區(qū)約有5000人,用調(diào)查樣本估計(jì)一日步數(shù)不低于9000步的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為 1 , 是對角線 . 將 繞著點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 交 于點(diǎn) E ,連接 交 于點(diǎn) ,連接 . 下列結(jié)論: ① ;② ; ③ ; ④. 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形在平面直角坐標(biāo)系中, 交 軸于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) 從原點(diǎn)出發(fā),以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 軸正方向移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為秒,過點(diǎn) P 作垂直于 軸的直線,交 于點(diǎn) M ,交 或 于點(diǎn) N ,直線掃過矩形 的面積為.
(1)求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)求直線 移動(dòng)過程中到點(diǎn)之前的 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在直線 移動(dòng)過程中,第一象限的直線上是否存在一點(diǎn) ,使 是等腰直角三角形? 若存在,直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在,說明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線交于兩點(diǎn),交軸與兩點(diǎn),連接已知.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:是直角三角形;
(3)為軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交軸于點(diǎn),問:是否存在點(diǎn)使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與矩形ABCO的邊AB交于點(diǎn)G,與邊BC交于點(diǎn)D,過點(diǎn)A,D作DE//AF,交直線y=kx(k<0)于點(diǎn)E,F,若OE=OF,BG=2GA,則四邊形ADEF的面積為__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為6,E是BC的中點(diǎn),連接AE,以AE為邊在正方形內(nèi)部作∠EAF=45°,邊交于點(diǎn),連接,則下列說法中:①;②;③tan∠AFE=3;④.正確的有( )
A.①②③B.②④C.①④D.②③④
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com