Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì)．小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小懷的探究過程，請補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù) 的自變量x的取值范圍是；
（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值．請直接寫出m的值，m=；
（3）請在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù) 的一條性質(zhì)．

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣

﹣

0

1

2

m

4

5

…

y

…

2

3

﹣1

0

…

Answer 1

【答案】
（1）x≠﹣1
（2）3
（3）解：描點、連線畫出圖象如圖所示

（4）解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù) 在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增．

【解析】解：（1.）∵x+1≠0， ∴x≠﹣1．
所以答案是：x≠﹣1．
（2.）當(dāng)y= = 時，x=3．
所以答案是：3．
【考點精析】關(guān)于本題考查的反比例函數(shù)的性質(zhì)，需要了解性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能得出正確答案．