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【題目】在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度.

（1）點的坐標為 .點的坐標為 .

（2）點關于軸對稱點的坐標為 ；

（3）以、、為頂點的三角形的面積為 ；

（4）點在軸上，且的面積等于的面積，點的坐標為 .

【答案】（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；

【解析】

（1）根據圖形可得出點的坐標即可；
（2）根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即可得出結果；
（3）以DE為底邊，根據三角形的面積公式解答即可；
（4）以BP為底邊，根據三角形的面積公式和x軸上坐標的特點解答即可．

解：（1）據圖可得點A的坐標為（-4，4），點B的坐標為（-3，0），
故答案為：（-4，4）（-3，0）；
（2）點C的坐標為（-2，-2,），可得點C關于x軸對稱點的坐標為（-2，2）；
故答案為：（-2，2）；
（3）如圖，作出△CDE，由圖可知DE∥y軸，過點C作CH⊥DE于H，則根據點的坐標可知，DE=4，CH=3.

∴S△CDE=×4×3＝6，

故答案為：6；

（4）因為△ABP的面積等于△CDE的面積=6，設點P的坐標為（x,0）,則

6=×|x-(-3)|×4，解得x=0,或x=-6.

∴點P坐標為：（-6，0）（0，0），
故答案為：（-6，0）（0，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】十一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙（網格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實際長度100m，在該圖紙上可看到兩個標志性景點A，B．若建立適當的平面直角坐標系，則點A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3），第三個景點C（1，3）的位置已破損．

（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，并標出景點C的位置；

（2）平面直角坐標系的坐標原點為點O，△ACO是直角三角形嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，當△ABC為直角三角形時，則（　　）

A. ac=﹣1 B. ac=1 C. ac=±1 D. 無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．D為坐標平面第四象限內一點，且使得△ABD與△ABC全等．

（1）求拋物線的表達式．

（2）請直接寫出點D的坐標，并判斷四邊形ACBD的形狀．

（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點E，A′D′與AB交于點F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點G．設運動的時間為t（0≤t≤2）秒．

①當直線EF經過拋物線的頂點T時，請求出此時t的值；

②請直接寫出點G經過的路徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現：如圖（1），已知：在三角形中，,,直線經過點，直線，直線，垂足分別為點，試寫出線段和之間的數量關系為_________________．

（2）思考探究：如圖（2），將圖（1）中的條件改為：在中, 三點都在直線上，并且，其中為任意銳角或鈍角．請問（1）中結論還是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展應用：如圖（3），是三點所在直線上的兩動點，（三點互不重合），點為平分線上的一點，且與均為等邊三角形，連接，若，試判斷的形狀并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，，弦CD交AB于點E.

（1）當PB是⊙O的切線時，求證：∠PBD＝∠DAB；

（2）求證：BC2－CE2＝CE·DE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACE是以平行四邊行ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱．若E點的坐標是（10，-4 ），則D點的坐標是（ ）

A.（6，0）B.（6，0）C.（8，0）D.（8，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．

（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；

（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；

（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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