【題目】已知Rt△ABC, ∠C=90°,CD 是AB邊上的高， AC=4cm，BC=3cm，以點(diǎn)C為圓心作⊙C，使A、B、D三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則⊙C半徑r范圍是_____．

【答案】2.4< r<4

【解析】

在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求得AB的長，再利用Rt△ABC面積的兩種求法求得CD的長，由A、B、D三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，可得⊙C半徑要大于CD的長小于AC的長，即可得⊙C半徑r范圍.

Rt△ABC, ∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，根據(jù)勾股定理求得AB=5cm.

∵CD 是AB邊上的高，

∴，即,

解得CD=2.4cm.

∵A、B、D三點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，

∴⊙C半徑要大于CD的長小于AC的長，

∴⊙C半徑r范圍為：2.4< r<4.

故答案為：2.4< r<4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.

(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù).

(2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．

實(shí)踐與操作：

根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF．

猜想并證明：

判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)文具店均出售鋼筆和筆記本，其中每支鋼筆定價(jià)10元，每本筆記本定價(jià)5元．兩個(gè)文具店在開展促銷活動(dòng)中，各自提出優(yōu)惠方案如下：

甲店：買一支鋼筆送一本筆記本；

乙店：買鋼筆或筆記本都按定價(jià)的80%付款.

現(xiàn)小明要購買鋼筆30支，筆記本本(＞30)．

（1）試用含的代數(shù)式表示：

①小明到甲店購買所付款為 元；

②小明到乙店購買所付款為 元；

（2）當(dāng)40時(shí)，你能幫小明設(shè)計(jì)一種最為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，且垂足H在邊AD上，連接AF．

（1）求證：FH=ED；

（2）設(shè)AE=x，是否存在某個(gè)x的值，使得△AEF的面積為3？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE.

（1）若∠BAD=20°，則∠EDC= °.

（2）若∠EDC=20°，則∠BAD= °.

（3）設(shè)∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的結(jié)果找到α、β間所滿足的關(guān)系嗎?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若函數(shù)的圖象與軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在軸上方，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元．

（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

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