【題目】如圖,點(diǎn)EDBC的邊DB上,點(diǎn)ADBC內(nèi)部,∠DAE=BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:

BD=CE;②∠ABD+ECB=45°;BDCE;BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( 。

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

【答案】A

【解析】

只要證明DAB≌△EAC,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷;

∵∠DAE=BAC=90°,

∴∠DAB=EAC

AD=AE,AB=AC,

∴△DAB≌△EAC,

BD=CE,ABD=ECA,故①正確,

∴∠ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45°,故②正確,

∵∠ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45°+45°=90°,

∴∠CEB=90°,即CEBD,故③正確,

BE2=BC2-EC2=2AB2-(CD2-DE2)=2AB2-CD2+2AD2=2(AD2+AB2)-CD2.故④正確,

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的;

三角形ABC的面積為______;

AC為邊作與全等的三角形,則可作出______個(gè)三角形與全等;

在直線l上找一點(diǎn)P,使的長(zhǎng)最短.

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A. 40° B. 45° C. 55° D. 80°

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(1)=1

(2).

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【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m2000m,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院.求兩人的速度.

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【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線上另有一點(diǎn)Cx軸下方,且使OCA∽△OBC.

(1)求線段OC的長(zhǎng)度;

(2)設(shè)直線BCy軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)CBM的中點(diǎn)時(shí),求直線BM和拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,直線BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形ABPC面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】觀察下面三行數(shù):

1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系;

3)設(shè)分別為第①②③行的2012個(gè)數(shù),求的值.

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【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:

頻數(shù)分布表

身高分組

頻數(shù)

百分比

x155

5

10%

155≤x160

a

20%

160≤x165

15

30%

165≤x170

14

b

x≥170

6

12%

總計(jì)

100%

(1)填空:a=____,b=____

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案