【題目】綜合與探究:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)

1)求,的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)在線段上,且,請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)小穎在探索中發(fā)現(xiàn):在軸正半軸上存在點(diǎn),使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1,;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3

【解析】

1)利用點(diǎn)在直線上,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a,b,最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式;

2)設(shè)點(diǎn),用三角形的面積公式得到求解即可得出結(jié)論;

3)設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo),表示出MA2=m-12+9AB2=32,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)建立方程求解即可得出結(jié)論.

解:(1直線與反比例函數(shù)的圖象交與兩點(diǎn)

,.

.

,.

點(diǎn)在反比例函數(shù)上,

.

反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為.

2)設(shè)點(diǎn),

.

.

,.

.

解得:,

.

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

3)設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)為(m,0),

MA2=m-12+9AB2=1+32+3+12=32,

是以為頂角的等腰三角形

AM=AB,

故(m-12+9=32

解得m=m=(舍去)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙M的半徑為4,圓心M的坐標(biāo)為(6,8),點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn),PAPB,且PA、PBx軸分別交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱,則AB的最小值為____

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【題目】如圖,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和B(2,n),

(1)以原點(diǎn)O為位似中心畫出△A1B1O,使=

(2)y軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB的值最?若存在,求出P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】綜合與實(shí)踐小組開展了測量本校旗桿高度的實(shí)踐活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量.他們在旗桿底部所在的平地上,選取兩個(gè)不同測點(diǎn),分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離.為了減小測量誤差,小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離時(shí),都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果,測量數(shù)據(jù)如下表(不完整)

任務(wù)一:兩次測量A,B之間的距離的平均值是 m.

任務(wù)二:根據(jù)以上測量結(jié)果,請你幫助綜合與實(shí)踐小組求出學(xué)校學(xué)校旗桿GH的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin25.7°≈0.43cos25.7°≈0.90,tan25.7°≈0.48sin31°≈0.52,cos31°≈0.86tan31°≈0.60)

任務(wù)三:該綜合與實(shí)踐小組在定制方案時(shí),討論過利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度的方案,但未被采納.你認(rèn)為其原因可能是什么?(寫出一條即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠A90°,AB4AC3,MAB上的動點(diǎn)(不與AB重合),過M點(diǎn)作MNBCAC于點(diǎn)N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令AMx

1)如圖1、用含x的代數(shù)式表示NP的面積S

2)如圖2、⊙O與直線BC相切D點(diǎn),求x的值為多少?

3)在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中,記NP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面內(nèi),給定不在同一直線上的點(diǎn)A,BC,如圖所示.點(diǎn)O到點(diǎn)AB,C的距離均等于aa為常數(shù)),到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G,的平分線交圖形G于點(diǎn)D,連接AD,CD

1)求證:AD=CD;

2)過點(diǎn)DDEBA,垂足為E,作DFBC,垂足為F,延長DF交圖形G于點(diǎn)M,連接CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx2﹣(2m+1x3m

1)若m2,寫出該函數(shù)的表達(dá)式,并求出函數(shù)圖象的對稱軸.

2)已知點(diǎn)Pm,y1),Qm+4y2)在該函數(shù)圖象上,試比較y1y2的大。

3)對于此函數(shù),在﹣1x1的范圍內(nèi)至少有x值使得y0,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,∠CDA=∠CBD

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,若BC4,tanABD,求BE的長.

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【題目】如圖,在直角中,,作的平分線交于點(diǎn),在上取點(diǎn),以點(diǎn)為圓心經(jīng)過兩點(diǎn)畫圓分別與、相交于點(diǎn)、(異于點(diǎn)).

1)求證:的切線;

2)若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn),求的長;

3)若的長為

的半徑長;

點(diǎn)關(guān)于軸對稱后得到點(diǎn),求的面積之比.

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