【題目】某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量.他們在旗桿底部所在的平地上,選取兩個不同測點,分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離.為了減小測量誤差,小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時,都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果,測量數(shù)據(jù)如下表(不完整)
任務(wù)一:兩次測量A,B之間的距離的平均值是 m.
任務(wù)二:根據(jù)以上測量結(jié)果,請你幫助“綜合與實踐”小組求出學(xué)校學(xué)校旗桿GH的高度.
(參考數(shù)據(jù):sin25.7°≈0.43,cos25.7°≈0.90,tan25.7°≈0.48,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
任務(wù)三:該“綜合與實踐”小組在定制方案時,討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案,但未被采納.你認(rèn)為其原因可能是什么?(寫出一條即可).
【答案】任務(wù)一:5.5;任務(wù)二:旗桿GH的高度為14.7m;任務(wù)三:見解析.
【解析】
任務(wù)一:利用平均數(shù)公式進(jìn)行計算即可得;
任務(wù)二:由題意可得:四邊形ACDB,四邊形ACEH都是矩形,則有EH=AC=1.5,CD=AB=5.5,設(shè)EG=x m,在Rt△DEG中,利用∠GDE的正切可得,在Rt△CEG中,利用∠GCE的正切可得CE=,再根據(jù)CD=CE-DE,可求得x的值,再根據(jù)GH=CE+EH即可求得答案;
任務(wù)三:寫出的理由只要合理即可.
任務(wù)一:=5.5(m),
故答案為:5.5;
任務(wù)二:由題意可得:四邊形ACDB,四邊形ACEH都是矩形,
∴EH=AC=1.5,CD=AB=5.5,
設(shè)EG=x m,
在Rt△DEG中,∠DEC=90°,∠GDE=31°,
∵tan31°=,∴,
在Rt△CEG中,∠CEG=90°,∠GCE=25.7°,
∵tan25.7°=,∴CE=,
∵CD=CE-DE,
∴,
∴,
∴GH=CE+EH=13.2+1.5=14.7,
答:旗桿GH的高度為14.7m;
任務(wù)三:答案不唯一:沒有太陽光,旗桿底部不可到達(dá),測量旗桿影子的長度遇到困難等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,B,C.現(xiàn)有下面四個推斷:①拋物線開口向下;②當(dāng)x=-2時,y取最大值;③當(dāng)m<4時,關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有兩個不相等的實數(shù)根;④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A,C,當(dāng)kx+c> ax2+bx+c時,x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策:提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊了一家淘寶網(wǎng)店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤,逐月償還這筆無息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起,最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若DE,∠C=30°,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,過點作軸于點,過點作軸于點.
(1)求,的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點在線段上,且,請求出此時點的坐標(biāo);
(3)小穎在探索中發(fā)現(xiàn):在軸正半軸上存在點,使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè),全力打造客都美麗鄉(xiāng)村”,其中“客家美景、客家文化、客家美食”享譽(yù)全省,游人絡(luò)繹不絕.去年我市某村村民抓住機(jī)遇,投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲+住宿),一年時間就收回投資的80%,其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元.
(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元?
(2)今年該村村民再投入了10萬元,增設(shè)了土特產(chǎn)的實體銷售和網(wǎng)上銷售項目并實現(xiàn)盈利,村民在接受記者采訪時說,預(yù)計今年餐飲和住宿的收入比去年還會有10%的增長.這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤,請問今年土特產(chǎn)銷售至少收入多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,動點從點出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為;同時,動點從點出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為;當(dāng)一個點停止運(yùn)動,另一個點也停止運(yùn)動.設(shè)點,運(yùn)動的時間是.過點作于點,連接,.
(1)為何值時,?
(2)設(shè)四邊形的面積為,試求出與之間的關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻,使得若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;
(4)當(dāng)為何值時,?
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