【題目】深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民,對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下:
關(guān)注情況 | 頻數(shù) | 頻率 |
A.高度關(guān)注 | m | 0.1 |
B.一般關(guān)注 | 100 | 0.5 |
C.不關(guān)注 | 30 | n |
D.不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為 人,m= ,n= ;
(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中,高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有 人.
【答案】(1)200,20,0.15;(2)見(jiàn)詳解;(3)1500
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)÷頻率,求得采訪的人數(shù),根據(jù)頻率×總?cè)藬?shù),求得m的值,根據(jù)30÷200,求得n的值;
(2)根據(jù)m的值為20,進(jìn)行畫(huà)圖;
(3)根據(jù)0.1×15000進(jìn)行計(jì)算即可.
解:(1)此次采訪的人數(shù)為100÷0.5=200(人),m=0.1×200=20,n=30÷200=0.15;
(2)如圖所示;
(3)高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有0.1×15000=1500(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),在x軸上任取一點(diǎn)M,完成以下作圖步驟;
①連接AM.作線段AM的垂直平分線a.過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線b,記的交點(diǎn)為P:(在答題卡畫(huà)示意圖)
②在x軸上多次改變點(diǎn)M的位置(至少三次),用①的方法得到相應(yīng)的點(diǎn)P,把這些點(diǎn)用平滑的曲線順次連接起來(lái),得到曲線C.
(1)猜想曲線C是我們學(xué)過(guò)的那種曲線,請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想,
(2)求曲線C的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商家銷售一款商品,進(jìn)價(jià)每件80元,售價(jià)每件145元,每天銷售40件,每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元,未來(lái)一個(gè)月按30天計(jì)算,這款商品將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng),即從第一天開(kāi)始每天的單價(jià)均比前一天降低1元,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價(jià)每降1元,每天銷售量增加2件,設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件.
直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①a+c=1;②b2﹣4ac≥0;③當(dāng)a<0時(shí),拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(1,0)的右側(cè);④拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.4 個(gè)B.3 個(gè)C.2 個(gè)D.1 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(t,1)為函數(shù)y=ax2+bx+4(a,b為常數(shù),且a≠0)與y=x圖象的交點(diǎn).
(1)求t;
(2)若函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求a,b;
(3)若1≤a≤2,設(shè)當(dāng)≤x≤2時(shí),函數(shù)y=ax2+bx+4的最大值為m,最小值為n,求m﹣n的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課題:兩個(gè)重疊的正多邊形,其中的一個(gè)繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問(wèn)題.
實(shí)驗(yàn)與論證:
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1=α(α<∠A1A0A2),θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示.
(1)用含α的式子表示角的度數(shù):θ3= ,θ4= ,θ5= ;
(2)圖1﹣圖4中,連接A0H時(shí),在不添加其他輔助線的情況下,是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段?若存在,請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
歸納與猜想:
設(shè)正n邊形A0A1A2…An﹣1與正n邊形A0B1B2…Bn﹣1重合(其中,A1與B1重合),現(xiàn)將正多邊形A0B1B2…Bn﹣1繞頂點(diǎn)A0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<°);
(3)設(shè)θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣,請(qǐng)直接寫(xiě)出θn的度數(shù);
(4)試猜想在正n邊形的情形下,是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段?若存在,請(qǐng)將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來(lái)(不要求證明);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上,且BD=CE,連接DE交BC于點(diǎn)F,作DH⊥BC于點(diǎn)H,連接CD.若tan∠DFH=,S△BCD=18,則DE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),求拋物線的解析式;
(2)求支柱的長(zhǎng)度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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