【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 ．

【答案】2或2或2

【解析】

本題根據(jù)題意分三種情況進(jìn)行分類求解，結(jié)合三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)即可解題.

試題當(dāng)∠APB=90°時(shí)（如圖1），

∵AO=BO，

∴PO=BO，

∵∠AOC=60°，

∴∠BOP=60°，

∴△BOP為等邊三角形，

∵AB=BC=4，

∴；

當(dāng)∠ABP=90°時(shí)（如圖2），

∵∠AOC=∠BOP=60°，

∴∠BPO=30°，

∴，

在直角三角形ABP中，

，

如圖3，∵AO=BO，∠APB=90°，

∴PO=AO，

∵∠AOC=60°，

∴△AOP為等邊三角形，

∴AP=AO=2，

故答案為或或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)C，且．

求雙曲線和直線的解析式；

求的面積．

直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知是的直徑，為上一點(diǎn)，．

（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求的大��；

（Ⅱ）如圖②，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)．若，求的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略．為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況．某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關(guān)注

m

0.1

B．一般關(guān)注

100

0.5

C．不關(guān)注

30

n

D．不知道

50

0.25

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為　 　人，m＝　 　，n＝　 　；

(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．

（1）當(dāng)AE＝8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教室的開關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全相同的開關(guān)，其中兩個(gè)分別控制A、B兩

盞電燈，另兩個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開

關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知.

（1）若四個(gè)開關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？

（2）若其中一個(gè)控制電燈的開關(guān)壞了，則任意按下兩個(gè)開關(guān)，正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“農(nóng)民也能報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了!”這是國(guó)家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．


根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）本次調(diào)查了______名村民，被調(diào)查的村民中，有______人參加合作醫(yī)療得到了返回款?

（2）若該鄉(xiāng)有10000名村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療?

（3）要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，求年平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PG⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形PEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接AD、BD，點(diǎn)M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交線段AD于點(diǎn)N，是否存在這樣點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)

（1）求此函數(shù)關(guān)系式和圖像對(duì)稱軸．

（2）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P使得△PAB中PA=PB?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,說明理由．

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