【題目】已知點(diǎn)At,1)為函數(shù)yax2+bx+4a,b為常數(shù),且a≠0)與yx圖象的交點(diǎn).

1)求t

2)若函數(shù)yax2+bx+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求a,b

3)若1≤a≤2,設(shè)當(dāng)x≤2時(shí),函數(shù)yax2+bx+4的最大值為m,最小值為n,求mn的最小值.

【答案】1t1;(2;(3mn的最小值

【解析】

1)把At,1)代入yx即可得到結(jié)論;
2)根據(jù)題意得方程組,解方程組即可得到結(jié)論;
3)把A1,1)代入yax2bx4得,b3a,得到yax2a3x4的對(duì)稱軸為直線x,根據(jù)1≤a≤2,得到對(duì)稱軸的取值范圍≤x≤2,當(dāng)x時(shí),得到m,當(dāng)x2時(shí),得到n,即可得到結(jié)論.

解:(1)把At1)代入yxt1;

2)∵yax2+bx+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),

,

;

3)把A1,1)代入yax2+bx+4得,b=﹣3a,

yax2﹣(a+3x+4ax2,

∴對(duì)稱軸為直線x

1≤a≤2,

x≤2,

x≤2,

∴當(dāng)x時(shí),yax2+bx+4的最大值為m=﹣

當(dāng)x2時(shí),n=﹣

mn,

1≤a≤2,

∴當(dāng)a2時(shí),mn的值最小,

mn的最小值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+3x軸分別交于點(diǎn)A(3,0)B(1,0)交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D

1)拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

2)若點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

①如圖1,當(dāng)FC+FO的值最小時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);

②如圖2,以點(diǎn)A,F,O為頂點(diǎn)的三角形能否與△ABC相似?若能,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,點(diǎn)DBC上,且CD=3DB,將△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則tanBED的值是_____

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【題目】己知的直徑,上一點(diǎn),

)如圖①,過點(diǎn)的切線,與的延長線交于點(diǎn),求的大小;

)如圖②,上一點(diǎn),延長線與交于點(diǎn).若,求的大。

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD5,連接AC,OAC的中點(diǎn),MAD上一點(diǎn),且MD1PBC上一動(dòng)點(diǎn),則PMPO的最大值為_____

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【題目】深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民,對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下:

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A.高度關(guān)注

m

0.1

B.一般關(guān)注

100

0.5

C.不關(guān)注

30

n

D.不知道

50

0.25

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為   人,m   ,n   

(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中,高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有   人.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四邊形EFPQ是矩形,點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合).

(1)當(dāng)AE=8時(shí),求EF的長;

(2)設(shè)AEx,矩形EFPQ的面積為y

yx的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,最大值是多少?

(3)當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí),將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

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【題目】“農(nóng)民也能報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果.村民只要每人每年交10元錢,就可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi),年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款,這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖.


根據(jù)以上信息,解答以下問題:

(1)本次調(diào)查了______名村民,被調(diào)查的村民中,有______人參加合作醫(yī)療得到了返回款?

(2)若該鄉(xiāng)有10000名村民,請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療?

(3)要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人,假設(shè)這兩年的年平均增長率相同,求年平均增長率.

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示,對(duì)稱軸為直線x1.有位學(xué)生寫出了以下五個(gè)結(jié)論:

1ac>0;

2)方程ax2bxc0的兩根是x1=-1,x23;

32ab0;

4)當(dāng)x>1時(shí),yx的增大而減;

53a2bc>0

則以上結(jié)論中不正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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