【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,點(diǎn)DBC上,且CD=3DB,將△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則tanBED的值是_____

【答案】

【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△DEF≌△AEF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=CDF,求出CD=CF=x,再根據(jù)勾股定理即可求解.

解:∵△DEF是△AEF翻折而成,

∴△DEF≌△AEF,∠A=EDF

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠A=B=EDF=45°,

由三角形外角性質(zhì)得:∠CDF+45°=BED+45°,

∴∠BED=CDF

CD=3DB,,

CD=

設(shè)CF=x,則DF=FA=

∴在RtCDF中,由勾股定理得,

CF2+CD2=DF2,

,

解得:,

;

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元,試求出wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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