Question

【題目】如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是．點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，同時，點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度在沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒．

（1）_______；時，點(diǎn)表示的數(shù)是_______；當(dāng)_______時，、兩點(diǎn)相遇；

（2）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；

（3）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．點(diǎn)為線段中點(diǎn)，則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長．

Answer 1

【答案】（1）15；；3；（2）不變化，=7.5；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義，線段的和差定義計(jì)算即可；

（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；

（3）由題意根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，線段和差定義計(jì)算即可.

解：（1）AB=9-（-6）=15，

t=1時，BQ=3，OQ=6，

設(shè)t秒后相遇，由題意（2+3）t=15，t=3，

故答案為：15，6，3.

（2）答：MN長度不變，理由如下：

∵M為AP中點(diǎn)，N為BP中點(diǎn)

∴MP=AP，NP=BP，

∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.5．

（3）根據(jù)題意分別得到點(diǎn)M表示的數(shù)為t-6；點(diǎn)T表示的數(shù)為9-1.5t；

根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義可得MT= 9-1.5t-（t-6）=15-2.5t.

故答案為：.