【題目】平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y= x2 -2x-3的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三點,且x1<x2<x3,設(shè)m= x1+x2+x3,則m的取值范圍是____________.
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【題目】下列說法:
①連接兩點間的線段叫這兩點的距離;
②木匠師傅鋸木料時,一般先在模板上畫出兩個點,然后過這兩點彈出一條墨線,這樣做的原理是:兩點之間,線段最短;
③若三點在同一直線上,且,則是線段的中點;
④若,則有.
其中一定正確的是_________(把你認為正確結(jié)論的序號都填上) .
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【題目】小明對某市出租汽車的計費問題進行研究,他搜集了一些資料,部分信息如下:
收費項目 | 收費標準 |
3公里以內(nèi)收費 | 13元 |
基本單價 | 2.3元/公里 |
…… | …… |
備注:出租車計價段里程精確到500米;出租汽車收費結(jié)算以元為單位,元以下四舍五入。
小明首先簡化模型,從簡單情形開始研究:①只考慮白天正常行駛(無低速和等候);②行駛路程3公里以上時,計價器每500米計價1次,且每1公里中前500米計價1.2元,后500米計價1.1元.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
記一次運營出租車行駛的里程數(shù)為(單位:公里),相應(yīng)的實付車費為(單位:元).
(1)下表是y隨x的變化情況
行駛里程數(shù)x | 0 | 0<x<3.5 | 3.5≤x<4 | 4≤x<4.5 | 4.5≤x<5 | 5≤x<5.5 | … |
實付車費y | 0 | 13 | 14 | 15 | … |
(2)在平面直角坐標系中,畫出當時隨變化的函數(shù)圖象;
(3)一次運營行駛公里()的平均單價記為(單位:元/公里),其中.
①當和時,平均單價依次為,則的大小關(guān)系是____________;(用“<”連接)
②若一次運營行駛公里的平均單價不大于行駛?cè)我?/span>()公里的平均單價,則稱這次行駛的里程數(shù)為幸運里程數(shù).請在上圖中軸上表示出(不包括端點)之間的幸運里程數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,小明所在教學(xué)樓的每層高度為3.5 m,為了測量旗桿MN的高度,他在教學(xué)樓一樓的窗臺A處測得旗桿頂部M的仰角為45°,他在二樓窗臺B處測得M的仰角為31°,已知每層樓的窗臺離該層的地面高度均為1 m.
(1)AB=________m;
(2)求旗桿MN的高度.(結(jié)果保留兩位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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【題目】為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動,某校準備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學(xué)生報名情況如圖(每人只能選擇一個小組):
(1)報名參加課外活動小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補充完整;
(2)扇形圖中m= ,n= ;
(3)根據(jù)報名情況,學(xué)校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與的圖象交點的橫坐標為3,則下列結(jié)論:
①;②;③當時,中,正確結(jié)論的個數(shù)是 ( )
A.0B.3C.2D.1
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【題目】如圖,已知在數(shù)軸上有、兩點,點表示的數(shù)是,點表示的數(shù)是.點在數(shù)軸上從點出發(fā),以每秒個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動,同時,點在數(shù)軸上從點出發(fā),以每秒個單位的速度在沿數(shù)軸負方向運動,當點到達點時,兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為秒.
(1)_______;時,點表示的數(shù)是_______;當_______時,、兩點相遇;
(2)如圖,若點為線段的中點,點為線段中點,點在運動過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段的長;
(3)如圖,若點為線段的中點.點為線段中點,則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長.
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【題目】下圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果. 隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在一常數(shù)附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是_________
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【題目】如圖,在等腰中,,點E在AC上且不與點A、C重合,在的外部作等腰,使,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系;
將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
若,,在圖的基礎(chǔ)上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當平行四邊形ABFD為菱形時,直接寫出線段AE的長度.
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