【題目】如圖,拋物線的圖象與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),它的對(duì)稱軸是直線

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)連接,求線段的長(zhǎng);

3)若點(diǎn)軸上,且為等腰三角形,請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2;(3)符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)為:

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求出即可得出結(jié)論;

(2)先求出點(diǎn)B坐標(biāo),最后用兩點(diǎn)間距離公式即可得出結(jié)論;

(3)分三種情況,利用等腰三角形的兩腰相等建立方程求解即可得出結(jié)論解答.

解:(1)根據(jù)題意得:

解得:,

∴拋物線的解析式為:

2)∵點(diǎn)的坐標(biāo)為,對(duì)稱軸是直線,

,

,

,

3)設(shè),

,

,

是等腰三角形,分三種情況;

①當(dāng)時(shí),,解得,

;

②當(dāng)時(shí),由(2)知,

解得,

;

③當(dāng)時(shí),由(2)知,

解得(舍)

綜上可知,符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)若BC=6,tanCDA=,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC中,OA=OC BA=BC.以O為圓心,以OA為半徑作☉O

(1)求證:BC☉O的切線:

(2)連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E,與此的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F

①補(bǔ)全圖形;

②求證:OF=OB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),與軸交于點(diǎn),連接,將沿所在的直線翻折,得到,連接

(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

(2)如圖1,若點(diǎn)落在拋物線的對(duì)稱軸上,且在軸上方,求拋物線的解析式.

(3)設(shè)的面積為,的面積為,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在直線上以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)沿的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和的長(zhǎng).

2)當(dāng)時(shí),線段于點(diǎn)的值.

3)在點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,

直接用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

利用(2)的結(jié)論,以為直角頂點(diǎn)作等腰直角(點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列).當(dāng)的一邊平行時(shí),求所有滿足條件的的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】五一期間,樂樂與小佳兩個(gè)人打算騎共享單車騎行出游,兩人打開手機(jī)進(jìn)行選擇,已知附近共有3種品牌的4輛車,其中品牌有2輛,品牌和品牌各有1輛,手機(jī)上無(wú)法識(shí)別品牌,且有人選中車后其他人無(wú)法再選.

1)若樂樂首先選擇,求樂樂選中品牌單車的概率;

2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求樂樂和小佳選中同一品牌單車的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+2x30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

1)求a的取值范圍;

2)若此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1,求a的值及方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn),且平行于x軸的直線與一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C,D

1)求點(diǎn)D 的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)m = 1時(shí),用等式表示線段BDCD長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)當(dāng)BDCD時(shí),直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果的兩個(gè)端點(diǎn)分別在的兩邊上(不與點(diǎn)重合),并且除端點(diǎn)外的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部,則稱的“連角弧”.

(1)圖1中,是直角,是以為圓心,半徑為1的“連角弧”.

①圖中的長(zhǎng)是______,并在圖中再作一條以為端點(diǎn)、長(zhǎng)度相同的“連角弧”;

②以為端點(diǎn),弧長(zhǎng)最長(zhǎng)的“連角弧”的長(zhǎng)度是_______

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上,若是半圓,也是連角弧,求的取值范圍.

(3)如圖3,已知點(diǎn)分別在射線上,的“連角弧”,且所在圓的半徑為,直接寫出的取值范圍.

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