【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（ ）

A.96
B.48
C.60
D.30

【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD,

∴∠CDE=∠AED.

∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE,

∴∠ADE=∠AED,

∴AE=AD=5.

同理可得：BE=BC=5，

∴AB=5+5=10，

∴CD=10.

∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，

∴∠CDE+∠DCE=90°,

∴∠CED=90°.

由勾股定理得

.

,

.

故選B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的面積的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是__________（只填序號）．

①有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)；②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；④兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)；⑤兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．

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【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC.

(1)求sinB的值；

(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明到某公司應(yīng)聘，他想了解自己入職后的工資情況，他需要關(guān)注該公司所有員工工資的（ ）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列三角形中，若AB＝AC ， 則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是( )

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為（ ）

A．2017π B．2034π C．3024π D．3026π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情況是（ ）
A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．

（1）求證：PQ是⊙O的切線；

（2）求證：BD2=ACBQ；

（3）若AC、BQ的長是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，且tan∠PCD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

A. （a+2）（a﹣2）＝a2﹣4B. x2+x﹣1＝（x﹣1）（x+2）+1

C. a+ax+ay＝a（x+y）D. a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）

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