【題目】如圖,已知直線(xiàn)yx+5x軸交于點(diǎn)A,直線(xiàn)ykx+bx軸交于點(diǎn)B10),且與直線(xiàn)yx+5交于第二象限點(diǎn)Cm,n).

1)若△ABC的面積為12,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及關(guān)于x的不等式的x+5kx+b解集;

2)求k的取值范圍.

【答案】1x>﹣1;(2)﹣5k0.

【解析】

1)由題意可求點(diǎn)A坐標(biāo),由三角形面積關(guān)系可求點(diǎn)C坐標(biāo),由一次函數(shù)性質(zhì)可求不等式解集;
2)列出方程組,用參數(shù)k表示點(diǎn)C坐標(biāo),由點(diǎn)C坐標(biāo)在第二象限列出不等式組可求k的取值范圍.

解:(1)∵直線(xiàn)yx+5x軸交于點(diǎn)A

x+50 解得:x=﹣5

A(﹣5,0

B1,0

AB1﹣(﹣5)=6

Cm,n

SABCAByC×6n3n12

n4

∵點(diǎn)Cm,n)在直線(xiàn)AB

m+5n4

m=﹣1

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣14

由圖象可知,不等式x+5kx+b的解集為x>﹣1

2)∵直線(xiàn)ykx+bx軸交于點(diǎn)B1,0),

0k+b

b=﹣k

ykxk

∵直線(xiàn)ykx+bx軸交于點(diǎn)B10),且與直線(xiàn)yx+5交于第二象限點(diǎn)Cmn).

m0,n0

∴﹣5k0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EAB上,且BE=BO,則∠EOA=___________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適,甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi),乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)當(dāng)x>1時(shí),請(qǐng)分別直接寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在(1)的條件下,小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線(xiàn)Ly2x+1的交于點(diǎn)A2,a),與直線(xiàn)yx+2的交于點(diǎn)Bb,1

1)求a,b的值;

2)求直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式;

3)求直線(xiàn)L、x軸、直線(xiàn)y2x+1圍成的圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形中,能用,,表示同一個(gè)角的是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,萬(wàn)州區(qū)某中學(xué)舉行了一次中學(xué)生詩(shī)詞大賽活動(dòng).小何同學(xué)對(duì)他所在八年級(jí)一班參加詩(shī)詞大賽活動(dòng)同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行了整理,成績(jī)分別100分、90分、80分、70分,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)該校八年級(jí)(1)班參加詩(shī)詞大賽成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi)_____分;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)求該校八年級(jí)(1)班參加詩(shī)詞大賽同學(xué)成績(jī)的平均數(shù);

3)結(jié)合平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)和班級(jí)預(yù)選成績(jī)(如下表),年級(jí)擬從該班小何和小王的兩位同學(xué)中選一名學(xué)生參加區(qū)級(jí)決賽,按的比例計(jì)算兩位同學(xué)的最終得分,請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定選誰(shuí)參加區(qū)級(jí)決賽.

學(xué)生姓名

平時(shí)成績(jī)

期中成績(jī)

預(yù)選成績(jī)

小何

80

90

100

小王

90

100

90

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)A,BC在數(shù)軸上表示數(shù)a,b,c,滿(mǎn)足(b+22+(c242=0,多項(xiàng)式x|a+3|y2ax3y+xy21是關(guān)于字母x,y的五次多項(xiàng)式.

1a的值________,b的值________,c的值________.

2)已知螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),途徑B,C兩點(diǎn),以每秒3cm的速度爬行,需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)C?

3)求值:a2bbc

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校假期由校長(zhǎng)帶領(lǐng)該校三好學(xué)生去旅游,甲旅行社說(shuō)若校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張,則學(xué)生半價(jià).乙旅行社說(shuō)全部人六折優(yōu)惠若全票價(jià)是1200,

(1)若學(xué)生人數(shù)是20甲、乙旅行社收費(fèi)分別是多少?

(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)的多少時(shí)兩家旅行社的收費(fèi)一樣?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是(

①收入增加100元與支出減少200元是一對(duì)具有相反意義的量;

②數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù);

③若一個(gè)數(shù)小于他的絕對(duì)值,則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù);

④若a、b互為相反數(shù),則也互為相反數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

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