Question

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)當(dāng)x＞1時(shí)，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？

Answer 1

【答案】(1)y甲＝15x＋7，y乙＝16x＋3(2)當(dāng)1＜x＜4時(shí)，選乙快遞公司省錢(qián)；當(dāng)x＝4時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞4時(shí)，選甲快遞公司省錢(qián)

【解析】

(1) 根據(jù)甲、 乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系,可得、 (元) 與x ( 千克) 之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)x>1時(shí),分別求出＜、=、<時(shí)x的取值范圍, 綜上即可得出結(jié)論.

(1)y甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7，

y乙＝16x＋3.

(2)令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4，

令y甲＝y(tǒng)乙，即15x＋7＝16x＋3，解得x＝4，

令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得x＜4，

綜上可知：當(dāng)1＜x＜4時(shí)，選乙快遞公司省錢(qián)；當(dāng)x＝4時(shí)，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞4時(shí)，選甲快遞公司省錢(qián).