【題目】下列語句正確的個數(shù)是( )
①收入增加100元與支出減少200元是一對具有相反意義的量;
②數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù);
③若一個數(shù)小于他的絕對值,則這個數(shù)是負數(shù);
④若a、b互為相反數(shù),則與也互為相反數(shù)
A.1個B.2個C.3個D.0個
【答案】A
【解析】
①根據(jù)互為相反意義的量的定義判斷;②根據(jù)相反數(shù)的定義判斷;③根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷;④根據(jù)相反數(shù)的定義以及乘方的符號法則判斷.
①錯誤,收入100元和支出200元是一對具有相反意義的量;
②錯誤,+2與-1,雖然在原點兩側(cè),但卻不是相反數(shù),故②說法錯誤;
③正數(shù)的絕對值是它本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)(正數(shù)),只有負數(shù)小于它的絕對值,故正確;
④-2和2互為相反數(shù),但是和相等,不是相反數(shù),故④說法錯誤.
故正確的只有③,選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x+5與x軸交于點A,直線y=kx+b與x軸交于點B(1,0),且與直線y=x+5交于第二象限點C(m,n).
(1)若△ABC的面積為12,求點C的坐標及關(guān)于x的不等式的x+5>kx+b解集;
(2)求k的取值范圍.
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【題目】為開展“學生每天鍛煉1小時”的活動,我市某中學根據(jù)學校實際情況,決定開設(shè)A:毽子,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運動項目.為了了解學生最喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)該校本次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?
(2)計算本次調(diào)查學生中喜歡“跑步”的人數(shù)和百分比,并請將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在本次調(diào)查的學生中隨機抽取1人,他喜歡“跑步”的概率有多大?
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【題目】“臍橙結(jié)碩果,香飄引客來”,贛南臍橙以其“外表光潔美觀,肉質(zhì)脆嫩,風味濃甜芳香”的特點飲譽中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運往外地銷售,若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿臍橙.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案;
(3)若1輛A型車需租金100元/次,1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案,并求出最少租車費.
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【題目】某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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【題目】如圖,在¨ABCD中,過點D作DE⊥AB與點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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【題目】下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中x表示時間,y表示小明離他家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題:
①菜地離小明家多遠?小明走到菜地用了多少時間?
②小明給菜地澆水用了多少時間?
③玉米地離菜地、小明家多遠?小明從玉米地走回家平均速度是多少?
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【題目】如圖,在四邊形紙片ABCD中,∠B=∠D=90°,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點B,D恰好都和點G重合,∠EAF=45°.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)求證:三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半;
(3)若EC=FC=1,求AB的長度.
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【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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