【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;
求證:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
【答案】(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)利用HL證明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB;
(2)利用HL證明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE,再由AB=AE+EB=AF+CF+EB進(jìn)行等量代換即可.
(1)∵AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴DE=DC,
在Rt△CDF和Rt△EDB中,
,
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)
∴CF=EB
(2)∵AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴CD=DE.
在△ADC與△ADE中,,
∴△ADC≌△ADE(HL),
∴AC=AE,∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-4, ),B(-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (m≠0,m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D。
(1)、根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)、求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)、P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題:
(1) 4+(1)=___ ;(2) 3(2)=___;(3)2×4=___;(4)6÷(2)=___;(5)5+(1)2=___;(6)1÷3×=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:
(1)若n=7時(shí),則S的值為___.
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+…+2n=___.
根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算:300+302+304+…+2016+2018+2020的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)∠APD=90° 時(shí),可知△ABP∽△PCD.(不要求證明)
(1)探究:如圖②,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí),求證:△ABP∽△PCD.
(2)拓展:如圖③,在△ABC中,點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=8,CE=6,則DE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①,圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,且點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上.
(1)在圖①中以AB為對(duì)角線畫出一個(gè)矩形,使矩形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,且所畫的矩形不是正方形;
(2)在圖②中以AB為對(duì)角線畫出一個(gè)菱形,使菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,且所畫的菱形不是正方形;
(3)圖①中所畫的矩形的面積為 ;圖②中所畫的菱形的周長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有20筐白菜,以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)來(lái)表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位:千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價(jià)2元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD.若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長(zhǎng)為( 。
A. 2B. 3 C. 6D.
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