Question

【題目】從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

(1)若n=7時(shí)，則S的值為___.

(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=___.

根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.

Answer 1

【答案】(1) 56；(2) n(n+1)；(3) 998760.

【解析】

（1）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：若n=7時(shí)，則S的值為7×8，求得數(shù)值即可；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)式子的和是n（n+1）；

（3）首先確定有幾個(gè)加數(shù)，由上述可得規(guī)律：加數(shù)的個(gè)數(shù)為最后一個(gè)加數(shù)÷2，據(jù)此解答．

解：(1)當(dāng)n=7時(shí)，S=7×8=56；

故答案為：56；

(2)根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1)，

故答案為：n(n+1)；

(3)300+302+304+…+2016+2018+2020=（2+4+6+…+2020）-（2+4+6+…+298）=1010×1011-149×150=998760；

故答案為：998760.