【題目】放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

【答案】CE≈51.6cm

【解析】試題分析：要求CE就要考慮直角三角形，所以作輔助線：過點B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到兩個直角三角形和一個矩形. 這樣利用解直角三角形就易求出.

試題解析：如圖，過點B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G..

在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.

在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝40×＝20.

∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6（cm）.

答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE約是51.6cm.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），其順序按圖中方向排列，如 1, 0 ，2, 0 ， 2,1 ， 3,1 ， 3, 0 ……根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第 2019 個點的坐標(biāo)為

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A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植4~7棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型, A：4棵；B：5棵；C：6棵；D:7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),請回答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?

(2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵？

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【題目】下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：

(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 個；

(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?

(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?

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【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元.


普通間（元/人/天）

豪華間（元/人/天）

貴賓間（元/人/天）

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？

（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？

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【題目】如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四個結(jié)論：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　 �。﹤�．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】問題探究：

（1）如圖①，邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB折疊，使點B落在OA的中點處，則折痕長為　　；

（2）如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點B落在x軸上，其中AN=AB，求折痕MN的長；

問題解決：

（3）如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點A，點Q（4，3）為四邊形內(nèi)部一點，將四邊形折疊，使點B落在x軸上，問是否存在過點Q的折痕，若存在，求出折痕長，若不存在，請說明理由．

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（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °；

（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?

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