【題目】如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四個(gè)結(jié)論：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　 �。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件，AB＝AC，BE＝CE，AE=AE，可判定△ABE≌△ACE，得出∠BAE=∠CAE，③正確；又由BD=CD，AD⊥BC，判定②正確；根據(jù)∠BDP=∠CDP=90°，PD=PD，判定△PBD≌△PCD，得出BP=CP，∠PBC=∠PCB，判定①④正確；即可得解.

∵AB＝AC，BE＝CE，AE=AE

∴△ABE≌△ACE（SSS）

∴∠BAE=∠CAE

即AE平分∠BAC，故③正確；

∴BD=CD，AD⊥BC，故②正確；

∴∠BDP=∠CDP=90°

又∵PD=PD

∴△PBD≌△PCD（SAS）

∴BP=CP，∠PBC=∠PCB，故①④正確；

故答案為D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，的平分線為，為內(nèi)的一條射線，若，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40 cm，燈罩BC長(zhǎng)為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的 的外角的平分線交于點(diǎn)P.

(1)若，求的度數(shù);

(2)若,求的度數(shù);

(3)根據(jù)以 上計(jì)算，試寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的．

（1）在數(shù)陣中任意做一類(lèi)似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示？

（2）如果這四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這四個(gè)數(shù)？

（3）如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)．

（1）如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

（2）如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|

（3）如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a﹣b|

回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是　 　，如果|AB|=2那么x為　 　．

（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示

（1）分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若租150天，使用哪種租書(shū)卡更便宜？便宜多少？

（3）請(qǐng)寫(xiě)出使用租書(shū)卡更合算的租書(shū)時(shí)間的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是中線，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，連接.求證：四邊形是菱形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案